2017-2018学年广东省肇庆四中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2017-2018学年广东省肇庆四中九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．（3分）将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　） A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4 4．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．（3分）二次函数y=2（x+2）2﹣1的图象是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（　　） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3） 7．（3分）某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，若平均每次降价的百分率为x，则下列所列方程正确的是（　　） A．200（1+x）2=148 B．200（1﹣x）=148 C．200（1﹣x）2=148 D．200（1﹣x2）=148 8．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围（　　） A．k≤4，且k≠1 B．k＜4，且k≠1 C．k＜4 D．k≤4 9．（3分）把函数y=﹣3x2的图象沿x轴向右平移5个单位，得到的图象的解析式为（　　） A．y=﹣3x2+5 B．y=﹣3x2﹣5 C．y=﹣3（x+5）2 D．y=﹣3（x﹣5）2 10．（3分）方程2x2﹣mx+6m=9的一个根是3，则m=（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．9 　 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴的交点坐标是　 　和　 　；与y轴的交点坐标是　 　． 12．（4分）点A的坐标是（﹣6，8），则点A关于x轴对称的点的坐标是　 　，点A关于y轴对称的点的坐标是　 　，点A关于原点对称的点的坐标是　 　． 13．（4分）二次函数y=﹣（x+5）2+7，x　 　时，y随x的增大而减小，最值是　 　． 14．（4分）抛物线y=x2﹣6x+2的顶点坐标是　 　，对称轴是　 　． 15．（4分）若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为　 　． 16．（4分）学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，可列方程为　 　． 　 三、解答题（9小题，共66分） 17．解方程 （1）x2﹣5x+6=0； （2）x2﹣4x=2． 18．如图，已知△ABC和点O．画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′． 19．一辆自行车的行驶距离s（单位：m）与行驶时间t（单位：s）的函数关系式是s=2t+，经过12s自行车行驶了多远？行驶9m需要多长时间？ 20．如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园的宽为x米，面积为y平方米． （1）求y与x的函数关系式及自变量的取值范围； （2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？ 21．按要求画出图形： （1）作△ABC关于原点对称的图形 得到△A2B2C2 （2）作△ABC关于x轴对称的图形 得到△A3B3C3． 22．已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式． 23．某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽． 24．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0 （1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根． （2）当m为何值时方程有两个不同的实数根． 25．某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以 ... ...