长春市朝阳区2017-2018学年八年级上期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（　　） A．± B．﹣ C． D． 2．（3分）在实数﹣2.12112，，0，中，无理数是（　　） A．﹣2.12112 B． C．0 D． 3．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．2a?3a=6a B．a2?a3=a5 C．a8÷a4=a2 D．（3a）2=6a2 4．（3分）下列命题中，真命题的是（　　） A．过一点只能画一条直线 B．有三个角分别对应相等的两个三角形全等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．两点之间，线段最短 5．（3分）若（x+m）（x﹣1）的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．（3分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么判定这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．边角边 B．边边边 C．角边角 D．角角边 7．（3分）若a﹣b=3，a2+b2=5，则ab的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．（3分）如图，在△ABC和△DEC中，BC=EC，∠BCE=∠ACD，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEC，则这个条件是（　　） A．∠B=∠E B．∠A=∠D C．CA=CD D．AB=DE 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）﹣0.027的立方根是　 　． 10．（3分）分解因式：xy﹣3x=　 　． 11．（3分）若无理数a满足不等式2＜a＜3，请写出一个a的值为　 　． 12．（3分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=DC，∠ACB=40°，则∠ACD的大小为　 　．2·1·c·n·j·y 13．（3分）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是　 　（写出一个即可）． 14．（3分）计算：（﹣）2007×（2）2006=　 　． 　 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 15．（16分）计算： （1）+﹣． （2）m?m2?（﹣m）3． （3）﹣2x2y?3x3y2． （4）12a3b2c2÷8a2c2． 16．（10分）计算： （1）（4a3b+6a2b2﹣ab3）÷2ab． （2）（3x+2）（2x2﹣x+1）． 17．（10分）把下列多项式分解因式： （1）2a2+4ab+2b2． （2）a3m2﹣a3n2． 18．（7分）如图，点D、A、C在同一条直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：AC=CE．【来源：21·世纪·教育·网】 19．（7分）先化简，再求值：a（a2+2a+4）﹣2（a+1）2，其中a=﹣． 20．（8分）已知：图①、图②是正方形网格，△PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图①、图②中，按要求各画一个与△PQR全等的三角形． 要求：（1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点； （2）两个三角形的顶点不完全相同． 21．（9分）探究：如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE． 应用：如图②，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证：DE=BD+CE．21·cn·jy·com 22．（11分）（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． （a﹣1）（a+1）=　 　； （a﹣1）（a2+a+1）=　 　； （a﹣1）（a3+a2+a+1）=　 　；… 由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）=　 　． （2）利用（1）的结论，完成下面的计算： 2199+2198+2197+…+22+2+1． 　 2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（　　） A．± B．﹣ C． D． 【解答】解：∵（）2=， ∴的算术平方根为， 故选：C． 　 2．（3分）在实数﹣2.12112，，0，中，无理数是（　　） A．﹣2.12112 B． C．0 D． 【解答】 ... ...