2018九年级一模参考答案 一、1--10 A C A D B C B D C D 二、11、 0 12、 45 13、 5 14、 15、（） 三、16、（8分）解: …………6分 当m=时，m+1=+1=. …………8分 17、（9分） 解：（1）10 ÷10%=100（户）；…………..2分 （2）100-10-36-25-9=100-80=20户，画直方图如图， …………..5分 ×360 °=90°； …………..7分 （3）×6=3.96（万户）， 答：该地6万用户中约有3.96万户居民的用水全部享受基本价格。…………..9分 18、（9分） 四边形ABCD是菱形，理由如下： 连结OE、OF. ∵AB、AD与⊙O相切于点E、F. ∴∠OEA=∠OFA=90°……………2分 又∵OE=OF,OA=OA ∴Rt△OAE≌Rt△OAF ∴∠OAD=∠OAB ∴AO平分∠DAB. 又∵AB=AD ∴AO垂直平分BD. 又∵AO=OC ∴四边形ABCD是菱形. …………..5分 ① ……………7分 ② 2 ……………9分 19、（9分）解： 延长EF与CD交于点M 设DM=x米 由题意知，EF=EM-FM=AB=10 在Rt△DMF中，=1.6 ……………2分 在Rt△DME中，=1.2……………4分 ∴FM=，EM= ∴EM-FM=-=10 解之，x=48 ……………7分 ∴CD=DM+1.6=49.6米 答：塔CD的高度大约是49.6米. ……………9分 20、（9分） 解：（1）在Rt△BOM中，MB=OM,OB=2 ∴MB=OM=2×sin45°=2×=2 ∴点M（-2，0），点B（-2，-2） 将点B（-2，-2）代入y=得k=4 ∴反比例函数解析式为……………3分 又点A的纵坐标为4，代入得点A 的横坐标为1 ∴点A（1,4） 将A(1，4)和B（-2，-2）代入y=mx+n得： 解得： ∴一次函数的解析式是y=2x+2……………6分 （2）由（1）知，一次函数的解析式是y=2x+2，所以点C（0,2） S四边形BOCM=S△COM+S△BOM = ……………9分 21、（10分） 解：（1）设购进甲种纪念品每件需x元，购进乙种纪念品每件需y元.依题意得： 解之： 答：购进甲种纪念品每件需100元，购进乙种纪念品每件需50元. ……………4分 （2）设购进甲种纪念品a(a≥60)件，则购进乙种纪念品（80-a）件.由题意得： 100a+50（80-a）≤7100 解得a≤62 又a≥60 所以a可取60、61、62. 即有三种进货方案. 方案一：甲种纪念品60件，乙种纪念品20件； 方案二：甲种纪念品61件，乙种纪念品19件； 方案三：甲种纪念品62件，乙种纪念品18件. ……………8分 （3）设利润为W，则W=20a+30(80-a)=-10a+2400 所以W是a的一次函数，-10＜0，W随a的增大而减小. 所以当a最小时，W最大.此时W=-10×60+2400=1800 答：若全部销售完，方案一获利最大，最大利润是1800元. ……………10分 22、（10分） BD=CF．理由如下： 由题意得，∠CAF=∠BAD=θ，在△CAF和△BAD中， ∴△CAF≌△BAD， ∴BD=CF； ……………3分 （2）①由（1）得△CAF≌△BAD， ∴∠CFA=∠BDA， ∵∠FNH=∠DNA，∠DNA+∠NAD=90°， ∴∠CFA+∠FNH=90°， ∴∠FHN=90°，即BD⊥CF；……………6分 ②连接DF，延长AB交DF于M， ∵四边形ADEF是正方形，AD=3，AB=2， ∴AM=DM=3，BM=AM-AB=1， ∵△ABC绕点A逆时针旋转45°， ∴∠BAD=45°， ∴AM⊥DF， ∴DB= ∵∠MAD=∠MDA=45°， ∴∠AMD=90°，又∠DHF=90°，∠MDB=∠HDF， ∴ 即 解得，DH=……………10分 23、（11分）解：（1）将点A（-3,0）代入y=得： 0= 解得：b=1 所以二次函数的表达式是：……………2分 令y=0得：=0 解得：x=-3或x=1 所以点B坐标是（1,0）……………3分 （2）设PA=t，OE=m， 由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE，……………5分 ∴ ∴ ∴当t=时，m有最大值，即P为AO中点时，OE的最大值为.………7分 （3）存在。 点P在y轴左侧时，P点的坐标为（﹣4，0）。 此时重叠部分的面积=S△PAG……………9分 当P点在y轴右侧时，P点的坐标为（4，0）， 仿①步骤，此时重叠部分的面积为 ……………11分 ... ...
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