浙江省宁波市鄞州区2018届九年级4月模拟考试数学试题（图片版，含答案）

鄞州区初中数学中考模拟考试参考答案和评分标准 一、选择题：（每题4分，共48分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C A B A B B D C D C 二、填空题：（每题4分，共24分） 13 14 15 16 17 18 a（a－1） x-1 注：17题有错误答案出现扣4分，漏下一个正确答案扣2分。 三、解答题：（第19题6分，第20、21题8分，第22～24题各10分，第25题12分， 第26题14分，共78分） 19． 解：原式=＝＝ 4分 当时，原式= 6分 20．（1） 4分 （2） 8分 21.（1）略（人数为14人） 2分 （2）126-- --4分 两名学生选取A，B，C，D的树状图如图所示 ∴选中同一名著的概率为P＝ 8分 22．解： （1）将B的坐标（－3，－2）代入y2＝得k=6,∴y2＝ 2分 ∴A的坐标为（1,6） 3分 将A（1,6），B（－3，－2）分别代入y1＝ax＋b得a=2，b=4 ∴y1＝2x＋4 5分 令y1＝0，则2x＋4=0，∴x=-2，∴C（－2，0） 7分 ∴当 时x的取值范围解 10分 解：（1）连结BD交AC于点O， ∵四边形ABCD为正方形，∴OA=OB=OC=OD,AC⊥BD， 又∵AE=CF, ∴OE＝OF， ∴四边形BEDF为平行四边形， 3分 ∵EF垂直平分BD，∴EB=ED, ∴四边形BEDF是菱形. 5分 （2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，设EH=x， ∵正方形边长为4，∴AC=BD= ∵∠BAE=45?， ∴AH =x,BH = 3x,∴x+3x = 4，∴x =1， 7分 ∴AE=CF=,∴EF= ∴菱形BEDF的面积为 10分 24．解：（1）设该网店3M1860口罩每袋的售价为x元，3M8210口罩每袋的售价为y元，根据题意得：，解这个方程组得：，21世纪教育网版权所有 故该网店3M1860口罩每袋的售价为25元，3M8210口罩每袋的售价为20元 3分 （2）设该网店购进3M1860口罩m袋，则购进3M1860口罩(500－m)袋，根据题意得： ， 解这个不等式组得：222 ＜m ≤ 227，因m是整数，故有5种进货方案. 7分 （3）设网店获利为w元，则有w＝(25－22.4)m＋(20－18)(500－m)＝0.6m＋1000， 因w随m的增大而增大，故当m＝227时，w最大， W最大＝0.6×227＋1000＝1136.2（元）. 故网店购进3M1860口罩227袋，3M1860口罩273袋时，获利最大为1136.2元. 10分 25．解：（1）∵直线与y轴交于点B，∴B（0，-3）∴ ∴ 2分 由 得A(3，0),C(-1，0) ∴3k -3= 0,∴k =1. 4分 ①∵BD∥x轴且B，D都在抛物线 上， ∴点D与点B关于对称轴直线x =1对称，即D为（2，-3） ∴直线CD的解析式为y =-x-1,∴点E为（0，-1） 6分 ∴ΔOCE为等腰直角三角形 ∴∠BCD+∠OBC=∠CEO=45? 8分 ②当直线BP与x轴的交点F在点A的左侧时， ∵A(3，0),B（0，-3）， ∴ΔAOB为等腰直角三角形， ∴∠ABF+∠OBF=∠ABO=45? ∵∠BCD+∠OBC=45?且∠ABP=∠BCD ∴∠OBF=∠OBC ∴ΔOBF≌ΔOBC ∴OF=OC=1，即F（1,0） ∴直线BF的解析式为y=3x-3 联立方程组得，解得 ∴P点坐标为（5,12） 10分 当直线BP与x轴的交点F在点A的右侧时， ∵∠ABF+∠DBF=∠ABD=45? ∵∠BCD+∠OBC=45?且∠ABF=∠BCD ∴∠DBF=∠OBC ∵∠DBF=∠OFB ∴∠OFB=∠OBC ∴tan∠OFB=tan∠OBC= ∴OF=9，即F（9,0） ∴直线BF的解析式为y=x-3 联立方程组得，解得 ∴P点坐标为 12分 解：（1）正方形 3分 （2）连结BD，AE，∵∠BAC=90°∴BD为⊙O的直径，∴∠BED=∠CED=90?， ∵四边形ABED为圆美四边形,∴BD⊥AE， ∴∠ABD+∠BAE=90?， ∵∠CAE+∠BAE=90?, ∴∠ABD=∠CAE，∴弧AD=弧DE，∴AD=DE ∴在等腰直角ΔCDE中, ∴,∴, ∴ 7分 （3）①∵PA⊥PD，PB⊥PE,∴∠APD=∠BPE=90?, ∵∠PBC=∠ADP,∴ΔAPD∽ΔEPB, 8分 ∴,∴, 又∵∠APD+∠DPE=∠BPE+∠DPE,即∠APE=∠DPB ∴ΔAPE∽ΔDPB, 10分 ∴∠AEP=∠DBP, 又∵∠DBP+∠PGB=90?,∠PGB=∠EGF， ∴∠AEP+∠EGF=90?即∠BFE=90?， ∴BD⊥AE，又∵A，B，E，D在同一个圆上， ∴四边形ABED为圆美四边形 11分 ②∵BD⊥AE，∴AD2+BE2=AF2+FD2+BF2+EF2，AB2+DE2=AF2+BF2+DF2+EF2 ∴ ... ...