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课件网) 3.3 轴对称和平移的坐标表示(2) 数学湘教版 八年级下 导入新知 1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 动脑筋 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标 (1)点A向右平移4个单位，像为点A1 (2)点A向左平移3个单位，像为点A2 A1 (5,2) A2 (－2,2) A(1，2) (1,2) 右平移4个单位 (5,2) 横坐标加4 (1,2) 左平移3个单位 (－2,2) 横坐标减3 新知讲解 动脑筋 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标 (3)点A向上平移2个单位，像为点A3 (4)点A向下平移4个单位，像为点A4 A3 (1,4) A4 (1,-2) A(1，2) (1,2) 上平移2个单位 (1,4) 纵坐标加2 (1,2) 下平移4个单位 (1,-2) 纵坐标减4 新知讲解 新知讲解 (1,2) 右平移4个单位 (5,2) 左平移3个单位 (－2,2) 上平移2个单位 (1,4) 下平移4个单位 (1,-2) 坐标变化 横坐标 纵坐标 加4 不变 减3 加2 减4 不变 不变 不变 口诀 上下平移 左右平移 上加下减横不变 左减右加纵不变 新知讲解 (1)左、右平移： 向右平移a个单位 (2)上、下平移： 点(x,y) 向左平移a个单位 点(x,y) (x+a,y) (x-a,y) 向上平移b个单位 点(x,y) 向下平移b个单位 点(x,y) (x,y+b) (x,y-b) 总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 口诀： 右加左减，上加下减 1、点C1 (x+3,y)可以看作将点C(x,y)向 平移 个单位得到的。 2、点C2 (x-5,y)可以看作将点C(x,y)向 平移 个单位得到的。 3、点D1 (x,y+6)可以看作将点D(x,y)向 平移 个单位得到的。 4、点D2 (x,y-4)可以看作将点D(x,y)向 平移 个单位得到的。 左 3 左 5 上 6 下 逆向说理： 4 新知讲解 新知讲解 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4) (1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标； (2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？ A B 新知讲解 x y A(1，1) B(4，4) A'(1，3) B'(4，6) 1. 作出线段两个端点平移后的对称点. 2. 连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形. 将图形平移k个单位， 实际是图形上的每一个点都平移了k个单位。 (1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标； 新知讲解 (2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？ x' = x， y' = y+2. 思考：将线段AB向右（左）平移2个单位，它的像对应点的坐标有什么变化？ x' = x+2， y' = y 图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。 总结：在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点,再连线） 图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y）（或（x-a,y））； 新知讲解 新知讲解 (1)将△ABC向下平移5个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标； (2)将△ABC向左平移7个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标. 例2、如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(3,3），B(2,1)，C(5,1). 解：(1)将△ABC 向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减 5，如图: 新知讲解 x y A1(3,-2) A(3,3) C(5,1) B(2,1) C1(5,-4) B1(2,-4) 解：(2)将△ABC 向左平移7个单位，则纵坐标不变，横 ... ...
