浙江省温州市2018年初中毕业升学考试数学模拟卷4（原卷+答案+答题卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学中考模拟卷（参考答案） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D B D B C C D 二、填空题 11．1021 12．m(m＋2)(m－2) 13．0.2 14．x≥1 15．＝＋30 16．18 三、解答题 17．解：原式＝4－1＋1－3＝ 18．解：原式＝＝＝＝＝－1． 19．解：(1)列表如下， yx 1 2 3 4 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (2)P＝． 20．解：(1)解法一：∵DE垂直平分AC， ∴CE＝AE， ∴∠ECD＝∠A＝36°． 解法二：∵DE垂直平分AC， ∴AD＝CD，∠ADE＝∠CDE＝90°． 又∵DE ＝DE， ∴△ADE≌△CDE， ∴∠ECD＝∠A＝36°． (2)∵AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠B＝∠ACB＝72°， ∴∠BEC＝∠A＋∠ECD＝72°， ∴∠BEC＝∠B， ∴BC＝EC＝5． 21．(1)如图，在□ABCD中，AD∥BC得，∠1＝∠3， 又∠1＝∠2， ∴ ∠2＝∠3， ∴ CD＝CE． (2)由□ABCD得，AB＝CD， 又CD＝CE，BE＝CE， ∴ AB＝BE， ∴ ∠BAE＝∠BEA． ∵ ∠B＝80°， ∴ ∠BAE＝50°， 得：∠DAE＝180°－50°－80°＝50°． 22．解：(1)∵PA，PB分别为⊙O的切线， ∴OA⊥PA，OB⊥PB， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°． ∵∠C＝60°， ∴∠AOB＝2∠C＝120°， ∴在四边形APBO中，∠APB＝360°－∠OAP－∠OBP－∠AOB＝360°－90°－90°－120°＝60°． (2)在Rt△PAO与Rt△PBO中， ∵OA＝OB，PO＝PO，∴Rt△PAO≌Rt△PBO， ∴∠APO＝∠BPO＝∠APB＝30°， ∴PO⊥AB，∴∠DAO＝∠APO＝30°， ∴OA＝sin∠APO×OP＝×20＝10(cm)． 在Rt△AOD中，∠DAO＝30°，OA＝10 cm， ∴AD＝cos∠DAO×OA＝×10＝5(cm)， OD＝sin∠DAO×OA＝×10＝5(cm)， ∴AB＝2AD＝10 cm， ∴S△AOB＝AB×OD＝×10×5＝25(cm2)． 23．解：由题意可知，在Rt△ABC中，AB＝500 m， ∠ACB＝90°－60°＝30°， ∵tan∠ACB＝ ， ∴BC＝＝＝500(m)． 答：该军舰行驶的路程为500米． 24．解：(1)z＝(x－18)y＝(x－18)(－2x＋100) ＝－2x2＋136x－1 800， ∴ z与x之间的函数关系式为z＝－2x2＋136x－1 800． (2)由z＝350，得350＝－2x2＋136x－1 800， 解这个方程得x1＝25，x2＝43， ∴当销售单价定为25元或43元时，厂商每月能获得350万元的利润． 将z＝－2x2＋136x－1 800配方， 得z＝－2(x－34)2＋512， ∴当销售单价定为34元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是512万元． (3)结合(2)及函数z＝－2x2＋136x－1 800的图象(如答图所示)可知， 当25≤x≤43时z≥350， 又由限价32元，得25≤x≤32． 根据一次函数的性质，得y＝－2x＋100中y随x的增大而减小， ∴ 当x＝32时，每月制造成本最低，最低成本是18×(－2×32＋100)＝648(万元)， ∴制造出这种产品每月最低制造成本为648万元． 25． 解：在Rt△ABC中，AB＝6米，BC＝8米，∴AC＝10米 由题意得：AP＝2t，CQ＝10－2t (1)①过点P作PD⊥BC于D， ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∵ t＝2.5，AP＝2×2.5＝5，QC＝2.5，∴ PD＝AB＝3，∴ S＝×QC×PD＝3.75， ②过点Q作QE⊥PC于点E ( http: / / www.21cnjy.com / ) 易知Rt△QEC∽Rt△ABC，∴ ＝，QE＝t．∴ S＝·PC·QE＝(10－2t)·t＝－t2＋3t(0＜t＜5)．21世纪教育网版权所有 (2)当t＝秒(此时PC＝QC)，秒(此时PQ＝QC)，或秒(此时PQ＝PC)△CPQ为等腰三角形；21教育网 (3)过点P作PF⊥BC于点F，则有△PCF∽△ACB， ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∴ ＝＝ ，即＝＝．∴ PF＝6－t，FC＝8－t． 则在Rt△PFQ中，PQ2＝PF2＋FQ2＝PF2＋FQ2＝＋＝t2－56t＋100． 当⊙P与⊙Q外切时，有PQ＝PA＋QC＝3t，此时PQ2＝t2－56t＋100＝9t2． 整理得：t2＋70t－125＝0，解得t1＝15－35，t2＝－15－35 ... ...