河北深州市中学2017-2018高二年级下学期期中试题 文科数学试题 （试卷满分150分，考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点的位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．在极坐标系中，方程表示的曲线是（ ） A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线 3．已知命题的否定是，命题双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4．阅读如图所示的程序框图，若输入的值为时，输出的值为（ ） A. B. C. D. （第4题图） （第7题图） 5．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表： 使用智能手机 不使用智能手机 合计 学习成绩优秀 学习成绩不优秀 合计 附表： 经计算，则下列选项正确的是（ ） A. 有以上的把握认为使用智能手机对学习有影响 B. 有以上的把握认为使用智能手机对学习无影响 C. 有以上的把握认为使用智能手机对学习有影响 D. 有以上的把握认为使用智能手机对学习无影响 6．某公司某产品的广告费与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法 得出与的线性回归直线方程为，则表格中的值应为（ ） 2 4 5 6 8 30 40 50 70 A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该著作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（ ） A. B. C. D. 8．①已知，求证，用反证法证明时，可假设；②设， ， 都是正数，用反证法证明三个数， ， 至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是（ ） A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确 C. ①的假设正确，②的假设错误 D. ①的假设错误，②的假设正确 9．若曲线（为参数）与曲线相交于， 两点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10．某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队的获奖结果预测如下: 小张说:“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说:“丁团队获得一等奖”； 小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说:“甲团队获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12．已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 是虚数单位，则_____． 14．若不等式与不等式的解集相同，则_____． 15.某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第6年的分枝数分别为1,1,2,3,5,8，则预 计第10年树的分枝数为_____． 已知为抛物线的焦点， 为原点，点是抛物线准线上一动点，点 在抛物线上，且，则的最小值为_____． 三、解答题：本题共70分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 已知函数. （1）解不等式； （2）若函数的最小值为,且, 求的最小值. 18．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求不等式 （2）若的图像与直线围成图形的面积为14，求实数a的值. （本小题满分12分） 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）把的参数方程式化为普通方程， 的极坐标方程式 ... ...
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