课件25张PPT。第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？ 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题11 :2012 :0040分钟＝2/3小时设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即 ①②分析： 1．不等式(1)什么是不等式？ (2)能否举例说明？ 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 不等号包括： ≥ ≤ > < ≠ 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2ba+b≠c 5m+3=8 8+4>7 火眼金睛a > 0a ≤ 0a + 5 < 7a －2 ≥ －12．不等式的解（1）什么是不等式的解？ （2）不等式的解是唯一的吗？ （3）如何检验一个值是否是不等式的解？ 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；返回思考思考x=78是不等式 的解吗？x=81呢？x=72呢？ 解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解 思考x=78是不等式 的解吗？x=81呢？x=72呢？ 解：当x=81时， ， 不等式成立， 所以 x=81也是不等式 的解 不等式的解是唯一的吗？解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 不是不等式 的解。 思考x=78是不等式 的解吗？x=81呢？x=72呢？ 3．不等式的解集（1）什么是不等式的解集？ （2）不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？ （3）什么是解不等式？判断下列数中哪些是不等式 的解: 76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？…思考解的集合解集x >7576798075.190Zx.xk 不等式的解集 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式不等式的解与解集的区别使不等式成立的未知数的 取值范围叫做不等式的解集使不等式成立的 未知数的值叫做不等式的解下列说法正确的是 ( ) A. x=3是2x+1>5的解集 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. D尝试练习x=3是2x+1>5的解4、怎样在数轴上表示不等式的解集？（1）用数轴表示不等式的解集的步骤: ①画简易数轴; ②定边界点; ③定方向. （2）用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点, 无等号(>,<)画空心圈.1、写出下列数轴所表示的不等式的解集:X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a尝试练习Zx.xk 1．填空：下列式子中属于不等式的有_____① x +7＞② x ≥ y ? + 2 = 0 ④ 5x + 7练一练练一练2．用不等式表示 ① a与5的和小于7 ③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件与b的3倍 的和是非负数② a的练一练3．填空：下列说法正确的有_____ ①x=5是不等式 x -2 ＞0 的解 ②不等式 x - 2＞0 的解为 x =5 ③不等式 x - 2 ＞ 0 的解集为 x =5 ④不等式 x - 2 ＞ 0 的解集为 x ＞ 2 练一练4．选择 下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：（ ） A． x＞-3 B． x≥2 C． x≤5 D． 0≤x≤10 0－3 1、什么是不等式？ 2、什么是不等式的解？ 3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？ 4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？ 归纳小结，反思提高用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式能使不等式成立的未知 ... ...
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