第4章 因式分解单元测试卷（原卷+解析卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新北师大版八下数学《第4章 因式分解》 单元测试卷 　温馨提示：本卷满分100分，考试时间120分钟 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分） 1．下列式子变形是因式分解的是（　　） A．x2﹣2x﹣3=x（x﹣2）﹣3 B．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 C．（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 D．x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3） 2．多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是（　　） A．a+3 B．a﹣3 C．a+1 D．a﹣1 3．下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（　　） A．y2﹣2xy﹣3x2 B．（y+1）2﹣（y﹣1）2 C．（y+1）2﹣（y2﹣1） D．（y+1）2+2（y+1）+1 4．下面运算正确的是（　　） A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4 D．3y2﹣2y2=y2 5．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣4的值为（　　） A．4 B．0 C．﹣3 D．﹣4 6．边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） A．120 B．60 C．80 D．40 7．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2﹣2x﹣2 B．x2+1 C．x2﹣4x+4 D．x2+4x+1 8．若代数式x2+4x+m通过变形可以写成（x+n）2的形式，那么m的值是（　　） A．4 B．8 C．±4 D．16 9．把x2﹣4x+c分解因式得：x2﹣4x+c=（x﹣1）（x﹣3），则c的值为（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 10．下列多项式中，在实数范围内能进行因式分解的是（　　） A．a﹣1 B．a2﹣1 C．x2﹣4y D．a2+1 11．对于a2﹣2ab+b2﹣c2的分组中，分组正确的是（　　） A．（a2﹣c2）+（﹣2ab+b2） B．（a2﹣2ab+b2）﹣c2 C．a2+（﹣2ab+b2﹣c2） D．（a2+b2）+（﹣2ab﹣c2） 12．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华 　 二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 13．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是　 　． 14．分解因式：ax2﹣2axy+ay2=　 　． 15．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是　 　．21·cn·jy·com 16．阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法． （1）二次项系数2=1×2； （2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”； 1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5 （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1． 即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）． 像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12=　 　．　2·1·c·n·j·y 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）分解因式：（x+1）3﹣4（x+1） 18．（6分）在实数范围内分解因式：9a2﹣5． 19．（6分）已知：A=3x2﹣12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由． 20．（6分）已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值： （1）x2y+xy2 （2）x2+y2 21．（6分）先阅读以下材料，然后解答问题． 分解因式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）这种分解因式的方法称为分组分组法．请用分组分解法分解因式： a2﹣b2+a2b﹣ab2． 22．（6分）仔细阅读下面例题，解答问题； 例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m ... ...