6.1 平行四边形的性质同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 6.1 平行四边形的性质同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２．平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心． ３．平行四边形的对边相等,对角相等 ． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（ ） A．6＜AC＜10 B.6＜AC＜16 C.10＜AC＜16 D.4＜AC＜16 2．如图，在 ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(　 　) A. 7 B. 10 C. 11 D. 12 3．如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB．则∠DEC等于（　 　） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 4．□ABCD的周长为36 cm，AB= EMBED Equation.DSMT4 BC，则较长边的长为（ ） A. 15 cm B. 7.5 cm C. 21 cm D. 10.5 cm 5．如图，在 ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）21世纪教育网版权所有 A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 6．如图， ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ） A. 16° B. 22° C. 32° D. 68° 7．如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（ 　） A. 100° B. 95° C. 90° D. 85° 8．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 二、填空题 9．在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_____. 10．平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_____.【来源：21·世纪·教育·网】 11．在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=_____，∠C=_____. 12．如图，在 ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为__． 13．如图，在□ABCD中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD= ． 三、解答题 14．已知 ABCD的周长为36cm，过 点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm.求 ABCD的各边长．21·世纪*教育网 15．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF． INCLUDEPICTURE "../../../../Users/Administrator/AppData/Roaming/Tencent/Users/303365935/QQ/WinTemp/RichOle/$%60WXYII$U$)B%7dWFH6MAQI05.jpg" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../Users/Administrator/AppData/Roaming/Tencent/Users/303365935/QQ/WinTemp/RichOle/$%60WXYII$U$)B%7dWFH6MAQI05.jpg" \* MERGEFORMAT 16．如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．2-1-c-n-j-y 17．如图所示，在形状为平行四边形的一块地 ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路． 18．如图，BD是□ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，，垂足为F．【出处：21教育名师】 （1）补全图形，并标上相应的字母； （2）求证：AE=CF． 19．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE． （1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CF． 20．如图，E是 ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE． （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长． 参考答案 1．D． 【解析】 试题分析：∵平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，∴2（AB+BC）=2（ BC+BC）=32， ∴BC=10，∴AB=6，∴BC﹣AB＜AC＜BC+AB，即4＜AC＜16． 故选D． 2．B 【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质 可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC=6，进 ... ...