21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 课题：18.2.1矩形（2） 教学目标： 通过矩形的性质理解并掌握直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 重点： 探究直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 难点： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质的综合运用． 教学流程： 一、导入新课 1、什么是矩形？ 答案：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 2、说一说矩形的性质. 答案： 边：两组对边平行且相等 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等且互相平分. 对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形 二、新课讲解 思考：矩形ABCD的对角线AC，BD相交 于点O.观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的_____，BO与AC有什么关系？21教育网 答案：中线 猜想： 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD, 追问1：你能得到直角三角形的一个性质吗？ 归纳：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 符号语言： 在Rt△ABC中， ∵AO=CO， 追问2：你还能说出直角三角形的其他性质吗？ 例1：如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AD垂直平分BC，垂足为D，点E是AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为_____．21世纪教育网版权所有 答案：11 例2：如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为_____.21cnjy.com 答案：1 例3：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若∠A=30°，CD=2，求AC的长．21·cn·jy·com 解：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点， ∴AB=2CD=4 ∵∠A=30°， ∴BC=AB=2 由勾股定理得, AC= 例4：如图，在△ABC中，BD，CE是高，点G，F分别是BC，DE的中点，则下列结论中错误的是( ) A．GE＝GD B．GF⊥DE C．GF平分∠DGE D．∠DGE＝60° 答案：D 三、巩固提升 1.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为( )2·1·c·n·j·y A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km 答案：D 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若CD＝7，则EF的长为____．【来源：21·世纪·教育·网】 答案：7 3．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长为( )21·世纪*教育网 A．14 B．16 C．18 D．20 答案：C 4.如图，在△ABC中，∠BAC＞90°， DC⊥DB，BE⊥EC，F为BC上的一个动点，猜想：当F为于BC上的什么位置时，△FDE是等腰三角形，并证明你的猜想是正确的。 证明：当F为BC上的中点时，△FDE是等腰三角形 ∵DC⊥DB，F为BC上的中点， ∴DF=BC， ∵BE⊥EC，F为BC上的中点， ∴EF=BC， ∴DF=EF， ∴△FDE是等腰三角形 四、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.通过矩形的性质，我们得出了直角三角形的什么性质？ 2.直角三角形还有哪些性质呢？ 五、布置作业 教材P61页习题18.2第4、9题． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 18.2.1矩形（2）课件 数学人教版 八年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 导入新课 1、什么是矩形？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 2、说一说矩形的性质. 两组对边平行且相等 四个角都是直角 边 角 对角线 对角线相等且互相平分. 对称性 轴对称图形 中心对称图形 新课讲解 思考：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上 的_____，BO与AC有什么关系？ 证明： ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD, 你能 ... ...
