1.3.2 有理数的减法培优辅导训练（附答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.3.2有理数的减法 知识梳理 1.有理数的减法法则： （1）文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的 . （2）字母表示：a-b= a+ . 2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）用减法法则将减法变成 ； （2）写成省略 和 的形式； （3）运用 和 使计算简便. 3.有理数加减混合运算的应用：先根据应用题的题意，列出 的混合运算算式，再将算式改写为省略 和 的形式，然后计算得出结果（能运用 简便运算的要简便运算），最后再写出实际问题的答案. 重点突破 知识点一　有理数的减法 1.下列算式正确的是（　　） A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3） 【解析】本题主要考查有理数的减法，根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误． 【答案】B 2.某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣4℃，则这一天气温的温差是（　　） A．1℃ B．﹣1℃ C．9℃ D．﹣9℃ 【解析】本题主要考查有理数减法的应用.这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5﹣（﹣4）=5+4=9℃． 【答案】C． 知识点二 有理数的加减混合运算 1. 13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19． 【解析】本题主要考查有理数的加减混合运算.先把减法变成加法，再根据加法法则进行计算即可． 【答案】解：（1）原式=13+（﹣5）+（+21）+（﹣19）=13﹣5+21﹣19=10． 2. 2017年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表： 高度变化 记作 上升2.5千米 千米 下降1.2千米 　 千米　 上升1.1千米 　 千米　 下降1.8千米 　 千米　 （1）完成上表； （2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？ （3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【解析】本题主要考查正、负数的意义及有理数的加减混合运算的应用.（1）根据正负数的意义解答；（2）根据有理数的加减法法则计算；（3）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可． 【答案】解：（1）﹣1.2千米；+1.1千米；﹣1.8千米； （2）0.5+2.5﹣1.2+1.1﹣1.8=1.1千米， 答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米； （3）2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27（升）， 答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油． 基础过关 1．计算3-（-1）的结果是（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 2．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a－b的结果的符号为（　　） INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\a030.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\a030.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\a030.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\a030.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\a030.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\a030.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\a030.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\a030.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\a030.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心 ... ...