6.1 反比例函数同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 6.1 反比例函数同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.反比例函数的概念 形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． 2.反比例函数的判断 判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y=（k为常数，k≠0）或y=kx-1（k为常数，k≠0）． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．函数的图象经过的点是（ ） A. （2，1） B. （2，－1） C. （2，4） D. （－1，2） 2．已知函数是反比例函数，则m的值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 任意实数 3．当电压为220伏时，通过电路的电流I(安培)与电路中电阻R(欧姆)之间的函数关系为(　　) A. I＝ B. I＝220R C. I＝ D. 220I＝R 4．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）. A. B. C. D. 5．已知广州市的土地总面积约为7434k m2， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（　　） A. S=7434n B. S= EMBED Equation.DSMT4 C. n=7434S D. S= 6．已知与成反比例函数，且时， ，则该函数表达式是（ ） A. B. C. D. 7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积（单位：）满足函数关系式（为常数，），其图象如图所示，则的值为（）21教育名师原创作品 A. B. C. D. 8．下列选项中，能写成反比例函数的是（　　） A. 人的体重和身高 B. 正三角形的边长和面积 C. 速度一定，路程和时间的关系 D. 销售总价不变，销售单价与销售数量的关系 9．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　） A. 正方形的面积S与边长a的关系 B. 正方形的周长L与边长a的关系 C. 长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D. 长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系 二、填空题 10．已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝2，则y与x的函数关系式为_____. 12．已知是反比例函数，则a＝_____. 13．已知与成反比例，当时， ，则当时， _____． 14．下列函数：①y=2x2；②y=-x+2；③；④；⑤；⑥.其中y是x的反比例函数的是_____（填写序号）.2-1-c-n-j-y 15．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成_____关系，当时， ；当时， ，则当时， _____.21*cnjy*com 16．若是反比例函数，则m=_____.; 17．如果与成反比例函数，且当时， ，则函数解析式为_____，当， _____ 18．反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是_____。 三、解答题 19．写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数． (1)功是50J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系； (2)如果密铺地面使用面积为xcm2的长方形地砖，铺得的面积为acm2(a＞0)，那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．21世纪教育网版权所有 20．已知y是x的反比例函数，且当x=-4时，y= EMBED Equation.DSMT4 , （1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值. 21．某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时， 的值．21cnjy.com 22．已知函数是反比例函数． (1) 求m的值； (2) 求当时，y的值 23．已知： ， 与成正比例， 与成反比例，并且时， ； 时， ．求时， 的值． 解：由与成正比例， 与成反比例，可设， ，又， 所以．把， 代入上式，解得． ． 当时， ． 阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程． 参考答案 1．A 【解析】如点的坐标满足 ... ...