云南省昆明市官渡区2018年初中学业水平模拟考试数学试卷（一）及答案(扫描版，含答案)

昆明市官渡区2018年初中学业水平考试第一次模拟测试 数学答案及评分标准 一、填空题（每小题3分，共18分） 1. 2. 30 3. a+1 4. ＜ 5. 6 6. 二、选择题（每小题4分，共32分） 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B C B D B C A D 三、解答题：（共9题，满分70分） 15. (本小题5分) 解：原式=……………4分 =……………5分 16. （本小题6分）证： ∵ BF=CD ∴ BF+FC=DC+FC ∴BC=DF……………1分 在△ABC和△EDF中 ……………3分 ∴ △ABC≌△EDF（SAS）……………5分 ∴ ∠B=∠D ……………6分 17. （本小题7分）(1) 作出图形△A1B1C1……………2分 (2) 作出图形△A2B2C2……………4分， 写出(2，-3) ……………5分 (3) P(0，1) ……………7分 18.（本小题8分）（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 40人，中位数是 36 号，众数是35 号 ；……………3分 （2）补全条形统计图……………5分 （3）34号：100%-30%-25%-20%-10%=15%.……………6分 80015%=120……………7分 答：购买34号运动鞋约为120双.……………8分 （其它解法参照给分） 19.（本小题8分） （1）列表如下： ………………4分 -1 -2 0 0 (0，-1) (0，-2) (0，0) 1 (1，-1) (1，-2) (1，0) 2 (2，-1) (2，-2) (2，0) 共有9种结果，且每种结果发生的可能性相同………………5分 ∵点M (x，y)在函数的图象上有两种情况，分别为（0，0），（1，-2）………6分 ∴ ………………8分 （其它解法参照给分） 20.（本小题7分） 解：（1）过点C作CD⊥PQ于D，垂足为点D………………1分 ∵∠CAB=30°，∠CBD=60° ∴∠ACB=30° ∴AB=BC=20米……………3分 在Rt△CDB中， ∵∠BDC=90°，sin∠CBD= ∴sin60°=， ∴ ∴CD=米……………5分 ∴CD17.3米……………6分 答：这条河的宽度约为17.3米．………………7分 （其它解法参照给分） 21.（本小题9分） 解： （1）设A种花的单价为x元，B种花的单价为y元…………1分 根据题意得： ，………………3分， 解得：，…………5分 ∴A种花的单价为20元，B种花的单价为5元． （2）设A种花的数量为m棵，则B种花的数量为（31﹣m）棵， ∵B种花的数量不大于A种花的数量的2倍， ∴31﹣m2m，…………6分 解得：m，…………7分 又∵m31 ∴ m ∵m是正整数， ∴m最小值=11，设购买总费用为W=20m+5（31﹣m）=15m+155，……...8分 ∵k＞0，∴W随x的增大而增大， 当m=11时，W最小值=15×11+155=320（元）． 答：购进A种花的数量为11棵、B种20棵，费用最省；最省费用是320元．….....9分 （其它解法参照给分） 22.（本小题8分） （1）证明：连接OE、EC，………………1分 ∵AC是⊙O的直径， ∴∠AEC=∠BEC=90°，………………2分 ∵D为BC的中点， ∴ED=DC=BD， ∴∠1=∠2， ∵OE=OC， ∴∠3=∠4， ∴∠1+∠3=∠2+∠4， 即∠OED=∠ACB， ∵∠ACB=90°，∴∠OED=90°，∴OE⊥DE………………3分 又∵OE是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；………………4分 （2）解：由（1）知：∠BEC=90°， ∵在Rt△BEC与Rt△BCA中，∠B=∠B，∠BEC=∠BCA， ∴△BEC∽△BCA，………………5分 ∴ ，∴BC2=BE?BA，………………6分 ∵AE：EB=1：2，设AE=x，则BE=2x，BA=3x，∵BC=6，∴62=2x?3x， 解得：x=，即AE=．………………8分 （其它解法参照给分） 23．（本小题12分） （1）∵顶点坐标为（1，1），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+1，………………1分 又抛物线过原点，∴0=a（0﹣1）2+1，………………2分 解得a=﹣1，………………3分 ∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+1，………………4分 即y=﹣x2+2x （2）联立抛物线和直线解析式可得解得 或 ∴B（2，0）， C（﹣1，﹣3）………………6分 （3）存在………………7分 如图，分别过A、C两点作x轴的垂线，交x轴于点D、E两点， 则AD=OD ... ...