6.2平行四边形的判定课件

课件40张PPT。6.2平行四边形的判定一 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了……请你帮忙BDAC已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。2134小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。 小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。 你认为他们的提议可行吗？BDAC已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形2134连结AC， ∵ AB=CD，AD=BC （已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS）证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定平行四边形的判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。） BDAC小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是 平行四边形BDAC已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知） 又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 ° ∴ 2∠A+ 2∠B=360 °证明：即∠A+ ∠B=180 ° ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定平行四边形的判定定理： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ∵ ∠A=∠C, ∠B=∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对角分别相等的四边形是平行四边形。） 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？BDACO已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形试一试平行四边形判定平行四边形的判定定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ∵ OA=OC,OB=OD（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。） 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?说一说⑴⑷ ⑶ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝A120°开心一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行C判断题： （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ）如图，四边形ABCD中AD∥BC，AB=CD，但四边形ABCD不是平行四边形。×判断题： （2）如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（ ） 如图，四边形ABCD的一条对角线AC把四边形ABCD分成两个全等的三角形，但四边形ABCD不是平行四边形。×判断题： （3）对角线相等的四边形是平行四边形。（ ） 如图，四边形 ABCD的对角线相等，但四边形ABCD不是 平行四边形。×判断题： （4）有两组邻角互补的四边形是平行四边形。（ ） 如图，四边形ABCE中，∠A与∠B互补，∠D与∠C互补，即有两组邻角互补，但 四边形ABCD不是平行四边形。×判断题： （5）有两边相等，并且另外两边也相等的四边形是平行四边形。（ ） ... ...