2018年初中毕业生学业（升学）第二次模拟考试 数学试卷参考答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.B 2.D 3. D 4. C 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.D 10题分析：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，a﹣b）． ∵点B在反比例函数y=的第一象限图象上， ∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6． ∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×6=3． 故选D． 二、填空题(每小题4分，共40分) 11.4.02×105 12.a（b+3）（b-3） 13. 2a﹣b 14. 21世纪教育网版权所有 15.18 16.160° 17.27 18.（3，2） 19.2.9 20. 21教育网 三、解答题(共70分) 21.（1）(6分)解：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（） =﹣1+2×+4﹣1 ……………………………………(2分) =﹣1+3+3 ……………………………………(4分) =5 ……………………………………(6分) （2）(6分)解： 解不等式①，得 ………………………………… (1分) 21cnjy.com 解不等式②，得 ……………………………………(2分) 21·cn·jy·com 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图： ………………………………………………(4分) 所以，原不等式组的解集是院 。 ……………………………… (6分) 22. (12分) 解：（1）本次调查的总人数为17÷0.17=100（人）， 则a=1-0.17-0.45-0.08=0.3，b=100×0.45=45（人）， ………………………… (4分) 故答案为：0.3，45；2·1·c·n·j·y （2）360°×0.3=108°， 答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°； ……………………………(8分) （3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D， 列树形图得：【来源：21·世纪·教育·网】 ………………(10分) ∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种， ∴甲、乙两名同学都被选中的概率为． …………………………………(12分) 23. (8分)解： 由上述规律可知，不等式转化为或，……………………………(4分) 所以，x＞2或x＜﹣1． ……………………………………………………(8分) 24. (12分)解：（1）直线l与⊙O相切． 理由：如图1所示：连接OE、OB、OC． ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠CAE． …………………………………………………… (1分) ∴． ∴∠BOE=∠COE． ……………………………………………………(2分) 又∵OB=OC， ∴OE⊥BC． ∵l∥BC， ∴OE⊥l． ∴直线l与⊙O相切． …………………………………………………(4分) （2）∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠CBF． 又∵∠CBE=∠CAE=∠BAE， ∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF． ……………………………………………(6分) 又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF， ∴∠EBF=∠EFB． ∴BE=EF． ………………………………………………… (8分) （3）由（2）得BE=EF=DE+DF=7． …………………………………………… (9分) ∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA， ∴△BED∽△AEB． ∴，即，解得；AE=．…………………………(11分) ∴AF=AE﹣EF=﹣7=． ……………………………… (12分) 25. (12分)解：(1)y1与x之间的函数关系式为y1＝20x＋540， ……………… (2分) y2与x之间满足的一次函数关系式为y2＝10x＋630． ……………………(4分) (2)去年1至9月时，销售该配件的利润w＝?p1(1000－50－30－y1)………………(5分) ＝(0.1x＋1.1)(1000-50-30-20x-540) ＝(0.1x＋1.1)(380-20x)＝－2x2＋16x＋418 ＝－2( x－4) 2＋450，(1≤x≤9，且x取整数) ………………………………(6分) ∵－2＜0，1≤x≤9，∴当x＝4时，w最大＝450(万元)； …………………………… (8分) 去年10至12月时，销售该配件的利润w＝?p2(1000－50－30－y2) …………………(9分) ＝(－0.1x＋2.9)(1000－50－30－10x－630) ＝(－0.1x＋2.9)(290－10x)＝( x－29) 2，(10≤x≤12，且x取整数)，…………( ... ...
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