黄冈市启黄中学 2018 年春季九年级二模考试 数 学 试 题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 2.给出三个命题：①点 P（b，a）在抛物线 y=x2+1 上；②点 A（1，3）能在抛物线 y=ax2+bx+1 上；③点 B（-2，1）能在抛物线 y=ax2-bx+1 上．若①为真命题，则（ ） A.②③都是真命题 B.②③都是假命题 C.②是真命题，③是假命题 D.②是假命题，③是真命题21教育网 3.商店某天销售了 14 件衬衫，其领口尺寸统计如下表： 领口尺寸（单位：cm） 38 39 40 41 42 件数 1 5 3 3 2 则这 14 件衬衫领口尺寸的众数是和平均数分别是（ ）． 4. 如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是 D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则 ∠DFE 的度数是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 5.如图，点 P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的 动点，△PMN 周长的最小值是 5cm，则∠AOB 的度数是（ ） A.25° B.30° C.35° D.40° 6.如图，Rt△ABC 中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以 2为边长的正方形 DEFG 的一边 CD 在直线 AB 上，且点 D 与点 A 重合，现将正方形 DEFG 沿 A－B 的方向以每秒 1 个单位 的速度匀速运动，当点 D 与点 B 重合时停止，则在这个运动过程中，正方形 DEFG 与△ ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是( )2-1-c-n-j-y 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7.我国本土科学家屠呦呦创制的新型抗疟疾青蒿素为人类作出了突出贡献，她因此荣获 2015 年诺贝尔生理学和医学奖．疟原虫早期滋养体的直径约为 0.00000122 米，这个数 字用科学记数法表示为 米.21·cn·jy·com 8.分解因式：2x2-12x-32= . 9.用一个圆心角为 120°，半径为 3cm 的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为 ． 10.(2016· 福州)如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格 点．已知菱形的一个角（∠O）为 60°，A，B，C 都在格点上，则 tan∠ABC 的值是_ ． 11.如图，已知△ABC，外心为 O，BC=6，∠BAC=60°，分别以 AB、AC 为腰向形外作等腰 直角三角形△ABD 与△ACE，连接 BE、CD 交于点 P，则 OP 的最小值是 ． 12.菱形 ABCD 中，∠C=1200，BC=4，E，F 分别为 CD，AD 上的点，且 AF=CE= AB，连接 EF，过 B 作 BG⊥EF，垂足为 G，则 BG= . 13.如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，G 是 AD 延长线上一点，BE=DG，连接 EG， CF⊥EG 交 EG 于点 H，交 AD 于点 F，连接 CE，BH．若 BH=8，tan∠FCB=2,则 FG= . 14.如图 ，函 数 y=（ x ＜0）的图 象与 直 线 y=x+m 相 交于 点 A 和点 B．过 点 A 作 AE⊥x 轴于 点 E，过点 B 作 BF⊥ y 轴于点 F，P 为线 段 AB 上 的一 点，连接 PE、 PF．若 △PAE 和 △PBF 的面 积相 等，且 xP =- ，xA -xB =-3，则 k 的 值是 . 三、解答题（共 78 分） 15.（5 分）计算：4sin600-|-2|- +(-1)2018 16.（6 分）张老师从黄冈出发到外地参加教育信息化应用技术提高培训，他可以乘坐普 通列车，也可以乘坐高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高 铁行驶路程的 1.3 倍.若高铁的平均速度（千米/小时）是普通列车平均速度的 2.5 倍， 且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少 3 小时， 求高铁的平均速度. 17.（6 分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校 30 个班中随 机抽取了 4 个班（用 A，B，C，D 表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作 了两幅不完整的统计图．21世纪教育网版权所有 请根据以上信息，回答下列问题： （1）杨老师采用的调查方式是_ （填“普查”或“ ... ...
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