四川省达州市高2018届高考模拟四 2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21教育网 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知（是虚数单位），的共轭复数为，则等于（ ） A． B． C． D． 3.如图是我国2008年—2017年年增量统计图．下列说法正确的是（ ） A．2009年比2008年少 B．与上一年比，年增量的增量最大的是2017年 C．从2011年到2015年，年增量逐年减少 D．2016年年增长率比2012年年增长率小 4.已知数列为等比数列，若，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 5.在梯形中，，，，，则（ ） A． B． C． D． 6.将函数的图象向左平移，然后再向下平移一个单位，所得图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 7.运行如图所示的程序框图，若输入的与输出的相等，则为正数的概率是（ ） A． B． C． D． 8.函数为定义域上的奇函数，在上是单调函数，函数；数列为等差数列，公差不为0，若，则（ ）21cnjy.com A． B． C． D． 9.如图，一几何体的正视图是高为的等腰三角形，它的俯视图是由三个等腰三角形组合成的边长为的正三角形，几何体的顶点均在球上，球的体积为（ ）21·cn·jy·com A． B． C． D． 10.已知数据，，…，，2的平均值为2，方差为1，则数据，，…，相对于原数据（ ） A．一样稳定 B．变得比较稳定 C．变得比较不稳定 D．稳定性不可以判断 11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为3，，则（ ） A．6 B．4 C．10 D．8 12.已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.命题“若，则”的逆否命题是 ． 14.直线是双曲线的一条渐近线，双曲线的离心率是 ． 15.设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为 ． 16.定义域和值域均为（常数）的函数和的图象如图所示，给出下列四个命题： ①方程有且仅有三个解； ②方程有且仅有三个解； ③方程有且仅有九个解； ④方程有且仅有一个解． 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的番号）． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设的内角，，的对边分别为，，，已知． （1）求角； （2）若，，求的面积． 18.在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下： （1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程； （2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．21世纪教育网版权所有 参考公式：，， 参考数据：，． 19.如图，多面体中，四边形为菱形，且，，，． （1）求证：； （2）若，求三棱锥的体积． 20.已知过点的椭圆：的左右焦点分别为、，为椭圆上的任意一点，且，，成等差数列． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线：交椭圆于，两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围． 21.已知函数，． （1）求的单调区间； （2）若函数在区间（）内存在唯一的极值点，求的值． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为． （1）求的直角坐标方程，并指出其图形的形 ... ...
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