21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 3.4实际问题与一元一次方程（3） --球赛积分表及电话计费问题 知识梳理 1.球赛积分表问题： （1）解决有关表格的问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题；利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值，还可以进行推理判断；运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义. （2）一般步骤：①从表格中获取信息；②用字母表示数；③寻找等量关系，列出方程；④检验是否符合实际意义. 2.电话计费问题： （1）解决这种问题的关键：找准分界点，确定相等关系. （2）解决这种问题的步骤：观察，分析，判断，解答，验证. 重点突破 知识点一 利用一元一次方程解决球赛积分表问题 1.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示： 技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中（次） 罚球得分 篮板（个） 助攻（次） 个人总得分 数据 45 65 22 10 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投篮次数均不包括罚球. 根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个？ 【解析】本题主要考查利用一元一次方程解决球赛积分表问题. 解题的关键是根据题意找出等量关系，列出方程；总得分是60分，减去罚球得分10分就是投中2分球和投中3分球的得分；2分球和3分球一共投篮22次，根据这2个等量关系，可以列一元一次方程求解． 【答案】解：设投中2分球x个，则投中3分球（22-x）个，则根据题意可得： 解得，x=16 则22-x=6 答：本场比赛中该运动员投中2分球16个和3分球6个. 知识点二 利用一元一次方程解决电话计费问题 1.某移动通讯公司推出以下两种电话计费方式： 方式一：每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3 元/分加收通话费： 方式二：不收月租，根据累计通话时间按0.4元/分收通话费. 试讨论并回答: (1)当一个月累计通话时间多少分钟时,方式一与方式二收费相等 (2)当 一个月累计通话时间多少分钟时,方式一比方式二收费少 (3) 当一个月累计通话时间多少分钟时,方式二比方式一收费少 【解析】本题主要考查利用一元一次方程方程解决电话计费问题. (1)设一个月内累计通话为x分钟，则方式一收费 (30+0.3x)元，方式二收费0.4x元，根据题意列出方程，解出方程即可，最后根据实际情况讨论即可得出(2) 、(3)的结论. 【答案】解：(1)设一个月内累计通话x分，则按方式一要收费 (30+0.3x)元，按方式二收费0.4x元.根据题意得 30+0.3x= 0.4x 解方程得x =300 答：当一个月的通话时间为300分钟时，两种方式收费相等. (2)如果一个月累计通话时间超过300分钟，那么选”方式一”收费少； (3)如果时一个月内累计通话时间不足300分钟，那么选”方式二”收费少. 基础过关 1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有( ) A.2个 B.3个 C.6个 D.7个 2.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上、下、左、右四个日期之和是80”,则小明妈妈的生日是( ) A.16号 B.20号 C.18号 D.22号 3.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ） A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5 4．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A．27 B．51 C．69 D．72 5.某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算 6.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据 ... ...
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