期中考试（A）理 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.不等式2x＋3－x2＞0的解集是( ) A．{x|－1＜x＜3} B．{x|－3＜x＜1} C．{x|x＜－1或x＞3} D．{x|x＜3} 2、已知菱形ABCD的边长为a，，则 =（?? ） A.????? B.????? C. ??? D. 3.在等差数列中， ，则（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 4.已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ） A.? ?? B.?? C.?? ??? D.421·cn·jy·com 5．已知数列是等差数列， ，其中公差 .若是和的等比中项，则 ( ) A. 398 B. 388 C. 189 D. 199 6．下列不等式中成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7.等比数列的前项和为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8..若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为（??? ） A.直角三角形? ? B.等腰三角形??? ? C.等腰直角三角形? ??? D.等边三角形 9．如图，网格纸上正方形小格的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（ ）21教育网 A.9 B.8 C. D. 10.在数列中，，则的值为 A. -2 B. C. D. 11.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若, 则此球的表面积等于（ ） A. B. C. D. 12.在扇形AOB中， ，C在弧AB上，且，则x与y满足关系式 (??? ) ?? A. ? ? B. ?? C.??? ??? D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. f(x)＝ax2＋ax－1在R上满足f(x)<0，则a的取值范围????????. 14.设a>0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为????????. 15.用不过球心O的平面截球O，截面是一个球的小圆O1，若球的半径为4 cm，球心O与小圆圆心O1的距离为2 cm，则小圆半径为_____cm.21世纪教育网 16.数列{an}中，已知对任意 ,，则等于_____. 三 解答题（共70分 17..解下列关于x的不等式： ； （II）x2-ax-2a2≤0（a∈R） 18.若向量=（1，1），=（2，5）， =（3，x）. （1）若∥，求x的值； （2）若（8﹣）? =30，求x的值. 19..已知正项等比数列的前项和为，且， . （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，数列的前项和为，求满足的正整数的最小值. 20.如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=2，由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1，与AA1的交点记为M.21cnjy.com 求：(1)三棱柱侧面展开图的对角线长； (2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值. 21.已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋1. (1)求数列{bn}的通项公式； (2)令cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn. 22.已知数列的首项为2，前项和为，且. （1）求的值； （2）设，求数列的通项公式； （3）求数列的通项公式； 理A答案： 选择题： 1-6 ADACCD 7-12 BBABAA 填空题：13.(－4,0] 14. 4 15. 16. (9n－1) 解答题： 本小题满分10分） 解：（1）将原不等式化为≤0， 即（2x-7）（x-2）≤0（x≠2），∴2＜x≤， 所以原不等式的解集{x丨2＜x≤} （II）当a=0时，不等式的解集为（0）； 当a≠0时，不等式等价于（x+a）（x-2a）≤0， 因此 当a＞0时，-a＜2a，∴-a≤x≤2a， 当a＜0时，-a＞2a，∴2a≤x≤-a 综上所述，当a=0时，不等式的解集为（0） 当a＞0时，不等式的解集为{x丨-a≤x≤2a} 当a＜0时，不等式的解集为{x丨2a≤x≤-a} 18. 解：（1）∵∥，∴2x﹣15=0，解得x=. （2）8﹣=（6，3），∵（8﹣）?=30，∴18+3x=0，解得x=﹣6. 19.（Ⅰ）由题意知， ，∴，得， 设等比数列的公比为， 又∵，∴，化简得，解得. ∴. （Ⅱ）由（Ⅰ）知， . ∴ ， ∴ . 令，得，解得， ∴满足的正整数的最小值是5. 20..解 沿侧棱BB1将正三棱柱的侧面展开，得到一个矩形BB1B′1B′(如下图). (1)矩形BB1B′1B′的长BB′=6，宽BB1=2.所以三棱柱侧面展开图的对角线长为=2. (2)由侧面展开图可知： ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
