2017-2018学年度青冈一中高二期中考试数学文B试卷 一．选择题（共12小题，每小题5分） 1．集合P={x|0≤x＜3}，M={x||x|≤3}，则P∩M=（ ） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3} 2．设复数z满足（1+i）z=i﹣1，则|z|=（ ） A．4 B．1 C．2 D．3 3．函数f（x）=+的定义域是（ ） A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．[﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣1，1） 4．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（ ） A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③① 5．在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．设，则 （ ） 7．甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生．已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（ ）21教育网 A．甲是教师，乙是医生，丙是记者 B．甲是医生，乙是记者，丙是教师 C．甲是医生，乙是教师，丙是记者 D．甲是记者，乙是医生，丙是教师 8．已知i为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（ ） A． B． C． D． 9．[]表示不超过的最大整数．若 S1=[]+[]+[]=3， S2=[]+[]+[]+[]+[]=10， S3=[]+[]+[]+[]+[]+[]+[]=21， …， 则Sn=（ ） A．n（n+2） B．n（n+3） C．（n+1）2﹣1 D．n（2n+1） 10．在极坐标系中，与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（ ） A．ρcosθ= B．ρcosθ=2 C．ρ=4sin（θ+） D．ρ=4sin（θ﹣） 11．函数y=xln|x|的大致图象是（ ） A． 12．二次函数f（x）满足对称轴为x=2，又f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（ ）21cnjy.com A．（0，+∞） B．[2，+∞） C．（0，2] D．[2，4] 二．填空题（共4小题，每小题5分） 13．复数= ． 14．将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x2+y2=1，则曲线C的方程为 ． 15．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是 （填序号）．21·cn·jy·com ①假设三个角都不大于60°； ②假设三个角都大于60°； ③假设三个角至多有一个大于60°； ④假设三个角至多有两个大于60°． 16．在以O为极点的极坐标系中，曲线ρ=2cosθ和直线ρcosθ=a相交于A，B两点．若△AOB是等边三角形，则a的值为 ． 三．解答题（共6小题） 17．（10分）已知：命题p：方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实根． 命题q：1＜m＜3；若p假q真，求实数m的取值范围． 18．（12分）已知i是虚数单位，且（1+2i）=3+i． （1）求z； （2）若z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值． 19．（12分）观察下列方程，并回答问题： ①x2﹣1=0；②x2+x﹣2=0；③x2+2x﹣3=0；④x2+3x﹣4=0；…． （1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程； （2）直接写出第2009个方程的根； （3）说出这列方程的根的一个共同特点． 20．（12分）（1）已知在平面直角坐标系中，直线l经过点P（1，1），倾斜角α=，写出直线l的参数方程．21世纪教育网 （2）极坐标系中，已知圆ρ=10cos，将它化为直角坐标方程． 21．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系 （与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．2·1·c·n·j·y （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|． 22．（12分）已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数） （Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程． （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角 ... ...
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