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课件网) 专题22：平行线判定与性质综合 人教版七下期末考试复习专题精讲 人教版 七年级下 环节一：温故 1(2017日照)如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1＝60°，则∠2等于_____ 60° 2(2017天门)如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是_____ 50° 3（2017深圳）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° C 4 (2017北京)如图所示，点P到直线l的距离是( ) A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 B 方法与技巧：对顶角、邻补角、角平分线定义、平行线判定与性质、点到直线的距离 典题1：基本概念、性质 环节一：温故 典题1：基本概念、性质 5（2017滨州）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（ ） A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补 C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等 D 6（2017孝感）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有_____个 4 7（2017邵阳）如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 C 方法与技巧：回到定义、回到性质、补全基本图形 环节一：温故 (2017东营)已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于_____ 典题2：图形M转化为基本图形：平行线三线八角 165° 变式跟进： （2017枣庄） 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是_____ 15° 方法与技巧： 内拐外拐（M）， 遇拐拉平行线，转化图形 方法与技巧：回到性质加线，补全成基本图形F,U,Z 环节一：温故 典题3：命题与推理 （2017百色）下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有_____ （填序号） ② 变式跟进： 1（2017山西）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2＋∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 D 2（2017河北）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ） A．北偏东55° B．北偏西55° C．北偏东35° D．北偏西35° D 方法技巧：要学会举反例；会用排除法 环节二：尝试 如图，已知BD⊥CD，MN⊥CD，且∠1=∠2, ∠ABC=86°，求∠A的度数 典题4：明确推理依据 解：∵BD⊥CD,MN⊥CD (已知) ∴∠BDC= =90°( ) ∴BD∥ ( ) ∴∠1＝ ( ) ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝ （ ） ∴AD∥ ( ) ∴∠A+ =180°( ) ∵∠ABC=86°(已知) ∴∠A＝ 。 ∠MNC 垂直定义 MN 同位角相等，两直线平行 ∠DBC 两直线平行，同位角相等 ∠DBC 等量代换 BC 内错角相等，两直线平行 ∠ABC 两直线平行，同旁内角互补 94° 环节二：尝试 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知AD=4,EF=6,CG=2， （1）求BE长 （2）求阴影部分的面积 典题5：平移与平移方法 环节三：提升 典题6：推理与设元意识 (2017江岸调考）如图，E为直线AB,CD之间一点，AE⊥CE,∠DCE-90°=∠HAE (1)求证：BH∥CD (2)延长CE交直线BH于F，M为AE上一点，且∠AFE=∠MCE, 求证：∠DCM=2∠FAE (3)点N在HB,CD之间，∠BAN:∠EAN=∠DCN:∠ECN=1:3,点K为射线AB上一点，K不与A重合，且∠KNC<180°，NS平分∠KNA交直线BA于S，NP平分∠KNC交B ... ...
