第一章 特殊平行四边形单元测试卷（解析版学生版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版九年级数学（上）单元测试卷】 2018年第一章《特殊的平行四边形》（学生版） （满分100分 限时90分钟） 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1．下列命题中错误的是（　　） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 同旁内角互补 D. 矩形的对角线相等 2．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　) A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 4．若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ） A. 6cm B. 5cm C. cm D. 7.5cm 5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 6．如图，在长方形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C’处，BC’交AD于点E，则线段DE的长为（ ）21教育网 A. 3 B. C. 5 D. 7．矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列性质中正方形具有而矩形不具有的是（　　） A. 对边相等 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D. 对角线互相垂直 9．正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 10．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ） A. 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D. 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形 11．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=620，则∠EFD的度数为（ ）21cnjy.com A. 150 B. 160 C. 170 D. 180 12．已知如图，矩形ABCD中，BD=5cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G.则PF + PG的长为（ ）.2·1·c·n·j·y A. 2.5 cm B. 2.8 cm C. 3 cm D. 3.5 cm 二、填空题：（每小题3分共12分） 13．平行四边形ABCD，加一个条件_____，它就是菱形． 14．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=_____．【21·世纪·教育·网】 15．如图，P为正方形ABCD内一点，且BP=2，PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′，则AP=_____．21·世纪*教育网 16．如图，在△ABC中，AB=AC。AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC AD=AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正确结论的序号是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）2-1-c-n-j-y 三、解答题：（共52分） 17．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形． 18．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．21*cnjy*com （1）求证：△ADC≌△ECD； （2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由． 19．如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、. 求证:. 20．如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的中点. （1） 求证：△ABE≌△CDF； （2） 当∠BAC= ° 时，四边形AECF是菱形. 21．如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。21世纪教育网 22．如图，已知矩形ABCD的周长为20，AB＝4，点E在BC上，点F在CD上，且AE⊥EF，AE＝EF．求CF的长．21·cn·jy·com 23．如图，长方形OABC的顶点A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（9，4），E为BC边上一点，CE=6． （1）求点E ... ...