4.5.1垂线-同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4．5．1 垂线 班级：_____姓名：_____得分：_____ （满分：100分，考试时间：40分钟）　 一、选择题：（本大题5个小题，每小题6分，共30分） 1．同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（　　） A．平行 B．垂直 C．成45° D．以上都不对 2．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能确定 3．如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　） A．20o B．30o C．40o D．50o 4．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（　　） A．① B．①②③ C．①④ D．②③④ 二、填空题（本大题5个小题，每小题6分，共30分） 5．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于　 　． 6．在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是　 　． 7．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=　 　，∠BOC的补角=　 　．21世纪教育网 8．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为　 　°．21·cn·jy·com 9．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是　 　． 三、综合题（第11题12分，第12题12分，第13题16分，共40分） 10．如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度数．【21·世纪·教育·网】 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由． （2）若∠BOC=4∠1，求∠MOD的度数． 12．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ①　 　；②　 　． （2）如果∠AOD=40°． ①那么根据　 　，可得∠BOC=　 　度． ②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠　 　=　 　度． ③求∠BOF的度数． 试题解析 一．选择题 1．B 【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可． 【解答】解：∵点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离， ∴在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线垂直． 故选：B． 【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知点到直线距离的定义． 　 2．A 【分析】∠A与∠B是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直．21教育网 【解答】解：∵∠A与∠B是对顶角， ∴∠A=∠B， 又∵∠A与∠B互补， ∴∠A+∠B=180°， 可求∠A=90°． 故选：A． 【点评】本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题． 　　 3．A 【分析】根据垂线的定义，可得∠AOB，根据角的和差，可得∠AOC，根据角平分线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．21cnjy.com 【解答】解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC=50°， ∴∠AOC=50°+90°=140°． ∵OD平分∠AOC， ∴∠COD=∠AOC=×140°=70°． ∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=70°﹣50°=20°， 故选：A． 【点评】本题考查了垂线，利用角的和差是解题关键． 　 4．C 【分析】根据垂直定义可得∠BCA=90°，∠ADC=∠BDC=∠ACF=90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．2·1·c·n·j·y 【解答】解：∵AC⊥BF， ∴∠BCA=90°， ∴∠ACD+∠1=90°， ∴∠1是∠ACD的余角，故①正确； ∵CD⊥BE， ∴∠ADC=∠C ... ...