2017-2018学年福建省福州市福清市九年级上期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年福建省福州市福清市九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项） 1．（4分）一元二次方程x2﹣3x+2=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　） A．1，3，2 B．1，﹣3，2 C．0，3，2 D．0，﹣3，2 2．（4分）用配方法解方程x2﹣6x+4=0，原方程应变为（　　） A．（x+3）2=13 B．（x+3）2=5 C．（x﹣3）2=13 D．（x﹣3）2=5 3．（4分）下列熟悉的几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． 等腰直角三角形 B． C．平行四边形 D． 矩形 4．（4分）把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是（　　） A．y=（x+2）2 B．y=（x﹣2）2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣2 5．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣3=0一个根为3，则另一个根为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣6 6．（4分）今年某市的房价不断上涨，6月份平均每平方米约10362元，仅仅过了两个月，到8月份，平均每平方米就涨到约11438，设每个月房价的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）21*cnjy*com A．10362x2=11438 B．10362（1+2x）=11438 C．10362（1+x）2=11438 D．10362（1+x）+10362（1+x）2=11438 7．（4分）如图，平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A的坐标为（3，2），将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A′的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2） 8．（4分）已知方程x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则二次函数y=x2+x+m的图象可能是（　　）21*教*育*名*师 A． B． C． D． 9．（4分）如图，在正三角形网格中，其中的一个梯形（阴影部分）经过旋转变换能得到另一个梯形，则下列四个点中能作为旋转中心的是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 10．（4分）已知A（3，n）、B（m，n+1）是抛物线y=ax2+4ax+c（a＜0）上两点，则m的值不可能是（　　） A．2 B．0 C．﹣6 D．﹣9 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）点（3，﹣1）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．（4分）方程x2=5x的根是　 　． 13．（4分）二次函数y=2017x2﹣2018x有最　 　值（填“大”或“小”） 14．（4分）抛物线y=x2﹣3x﹣20与x轴的其中一个交点是（m，0），则2m2﹣6m的值为　 　． 15．（4分）校运会上，一名男生推铅球，出手点A距地面m，出手后的运动路线是抛物线，当铅球运行的水平距离是4m时，达到最大高度3m，那么该名男生推铅球的成绩是　 　m． 16．（4分）如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为　 　． 　 三、解答题（共9小题，满分86分） 17．（7分）解方程x2﹣3x+1=0． 18．（8分）已知关于x的方程x2+（m﹣2）x+9=0有两个相等的实数根，求m的值． 19．（8分）《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？请用方程知识求矩形田地的长与宽． 20．（8分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（4，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数解析式． 21．（9分）已知二次函数y=x2﹣2x﹣3． （1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象． x … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … y … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （2）结合图象回答： ①当x＞1时，y随x的增大而　 　；（填“增大”或“减小”） ②不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集是　 　． 22．（10分）如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′，此时点B′恰好落在边AD上．21·世纪* ... ...