米东区2018年初中毕业生学业水平测试 第二次模拟数学试卷参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D B C C B C B 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.cm 12． 且 13． 14．- 15．②③⑤ 三.解答题（本大题共9小题，满分90分） 16. 解： 17.先化简，再求值： 解不等式得1<<3 ∴原式= 18证明：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥DC、AD∥BC， ∴∠ABD=∠CDB. ∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC， ∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC， ∴∠EBD=∠FDB， ∴BE∥DF. 又∵AD∥BC, ∴四边形BEDF是平行四边形； （2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形. ∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°. ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=90°. ∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED. 又∵四边形BEDF是平行四边形， ∴四边形BEDF是菱形． 19.解：（1）20÷20%=100， 九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360°×=126°； 100﹣20﹣35=45， 补全条形统计图如图所示： （2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D， 其中A代表七年级获奖的特等奖作文． 画树状图法： 共有12种可能的结果，七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有6种，∴P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）==． 20.解:（1）设2016年这种礼盒的进价为x元/盒,则2018年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒. 根据题意得：=， 解得：x=35. 经检验，x=35是原方程的解． 答：2016年这种礼盒的进价是35元/盒． （2）设年增长率为a. 2016年的销售数量为3500÷35=100（盒）． 根据题意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100， 解得：a=0.2=20% 或a=﹣2.2（不合题意，舍去）． 答：年增长率为20%． 22.（1）1.9 ；(2) 设直线EF的解析式为乙=kx+b. ∵点E(1.25,0)、点F（7.25,480）均在直线EF上, ∴ 解得 ∴直线EF的解析式是y乙=80X-100. ∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，∴点C的纵坐标为80×6—100=380,∴点C的坐标是（6，380）. 设直线BD的解析式为y甲 = mX+n. ∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上,∴ 解得 ∴BD的解析式是y甲=100X-220. ∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入得B（4.9，270）. ∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米. （3）符合约定 由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远. 在点B处有y乙—y甲=（80×4.9—100）—（100×4.9—220）=22（千米）＜25千米 在点D处有y甲—y乙=（100×7—220）—（80×7—100）=20（千米）＜25千米 ∴按图象所表示的走法符合约定。 23.（1）证明：如图1中，∵AC∥EG，∴∠G=∠ACG. ∵AB⊥CD，∴=，∴∠CEF=∠ACG，∴∠G=∠CEF. ∵∠ECF=∠GCE，∴△ECF∽△GCE． （2）证明：如图2中，连接OE. ∵GF=GE，∴∠GFE=∠GEF=∠AFH. ∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA， ∵∠AFH+∠FAH=90°，∴∠GEF+∠AEO=90°，∴∠GEO=90°， ∴GE⊥OE，∴EG是⊙O的切线． （3）解：如图3中，连接OC．设⊙O的半径为r． 在Rt△AHC中，tan∠ACH=tan∠G==，∵AH=3，∴HC=4. 在Rt△HOC中，∵OC=r，OH=r﹣3，HC=4， ∴（r﹣3）2+ 42= r2，∴r= ∵GM∥AC，∴∠CAH=∠M，∵∠OEM=∠AHC，∴△AHC∽△MEO， ∴=， ∴ ∴． ... ...
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