21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 冀教版小学数学五年级下册第八单元第一课时用集合图解决问题教学设计 课题 用集合图解决问题 单元 第八单元 学科 数学 年级 五年级 学习目标 经历具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。 重点 能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。 难点 能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 谈话导入：你知道我们班的男、女生各有多少人吗？我们班的男、女生人数和全班人数有什么关系？ 学生回答。男生人数+女生人数=全班人数 通过联系实际，调查本班人数情况，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。 讲授新课 用集合图表示人数。出示例题1：（1）六一班有40名学生，其中女生有18名。全班人数和女生人数怎样用图表示？图中哪部分表示女生人数呢？（2）六（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。六（1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？2、小组讨论：说说你是怎样表示的。（1）图中蓝色部分表示哪部分学生？列式计算：40-18-12=10（名）3、出示例题1第3个问题。（3）在学校春季运动会上，六（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛，六（1）班共有多少名学生参加比赛？（1）你了解到了哪些信息？要解决什么问题？（2）小组讨论：有8名同学既参加了田径比赛，又参加了篮球比赛是什么意思？（3）小组讨论：你能用集合图来表示参赛同学间的关系吗？你会列式解答吗？五（1）班参加比赛的学生共有：18+10-8=20（名）为什么要减去8？二、小结：怎样解决这类包含、排斥问题？三、做一做。1、如图，一个长方形长12厘米，宽8厘米，另一个长方形长10厘米，宽6厘米，它们中间重叠的部分是一个边长4厘米的正方形。求这个组合图形的面积。12×6+10×6-4×4=140（平方厘米）答：这个组合图形的面积是140平方厘米。2、某班有40名同学，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，每个人只能参加一个小组。有多少人两个小组都不参加？3、四年级一班在期末考试中，语文得“优”的有15人，数学得“优”的有17人，老师请得“优”的同学都站起来，数了数有24人。两科都得“优”的有几人？15+17-24=8（人）答：两科都得“优”的有8人。17-（24-15）=8（人）答：两科都得“优”的有8人。15-（24-17）=8（人）答：两科都得“优”的有8人。小结。（1）在解决整体与部分之间的关系问题时，可以借助集合图来解答，使问题简单化。（2）解答重叠问题的应用题，可以借助图形找出哪些是重复的，找出解答方法。（3）第一部分+第二部分-重叠部分=两部分之和。 这种图表示包含关系。女生是全班同学中的一部分，全班同学中包含女生。图中绿色部分表示男生人数。 用一个长方形表示全班学生，可以画图表示上面的问题。表示既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生。 了解到的信息有： 有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。所求的问题是：五（1）班共有多少名学生参加比赛？ 这8名同学参加了这两项比赛。 参赛同学中有的只参加了田径比赛，有的只参加了篮球比赛，还有的两项比赛都参加了。 我用两个圆分别表示参加这两项比赛的学生，两项比赛都参加的学生就是这两个圆重叠的部分。 重叠的部分表示两项比赛都参加的学生。 把两项比赛的人数相加，有8 ... ...
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