2017-2018学年济宁市汶上县八年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年山东省济宁市汶上县八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中具有稳定性的是（　　） A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 2．（3分）已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（　　） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．不存在对称关系 3．（3分）若分式的值为零，则x的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 4．（3分）已知a=2﹣2，b=（π﹣2）0，c=（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 5．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　）21*cnjy*com A． = B． = C． = D． = 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（x3）2=x5 B．（﹣2x）2÷x=4x C．（x+y）2=x2+y2 D． +=1 7．（3分）如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．36° C．54° D．72° 9．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）【21cnj*y.co*m】 A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）=a2﹣ab C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（　　）【21教育名师】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上） 11．（3分）因式分解：x2﹣3x=　 　． 12．（3分）方程=1的解是　 　． 13．（3分）如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是　 　． 14．（3分）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=　 　． 15．（3分）如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动　 　分钟后△CAP与△PQB全等．21*教*育*名*师 　 三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤） 16．（6分）计算： （1）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab （2）×÷（﹣） 17．（8分）先化简，再求值： （1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中xy=1 （2）先化简1﹣+，然后从0，1，﹣1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 18．（6分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．21-cnjy*com 19．（8分）元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱； （1）贺年卡的零售价是多少？ （2）班里有多少学生？ 20．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE． （2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC ... ...