（浙江专版）2018年高中数学新人教A版必修5第三章不等式（课件练习）（12份）

3.1　 (1)如何用不等式(组)来表示不等关系？ 　　 (2)比较两数(或式)的大小有哪些常用的方法？ 　 (3)不等式的性质有哪几条？ 　 　　 1．不等式的概念 我们用数学符号“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系．含有这些不等号的式子叫做不等式．21*教*育*名*师 2．比较两个实数a，b大小的依据 文字语言 符号表示 如果a>b，那么a－b是正数； 如果ab?a－b>0 ab?bb，b>c?a>c； (3)可加性：a>b?a＋c>b＋c； 推论(同向可加性)：?a＋c>b＋d； (4)可乘性：?ac>bc；?acbd； (5)正数乘方性：a>b>0?an>bn(n∈N*，n≥1)； (6)正数开方性：a>b>0?>(n∈N*，n≥2)． [点睛]　(1)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件．不可强化或弱化成立的条件． (2)要注意“箭头”是单向的还是双向的，也就是说每条性质是否具有可逆性． 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)不等式x≥2的含义是指x不小于2(　　) (2)若ab，则ac>bc一定成立(　　) (4)若a＋c>b＋d，则a>b，c>d(　　) 解析：(1)正确．不等式x≥2表示x>2或x＝2，即x不小于2，故此说法是正确的． (2)正确．不等式a≤b表示ab，则ac>bc不一定成立，故此说法是错误的． (4)错误．取a＝4，c＝5，b＝6，d＝2，满足a＋c>b＋d，但不满足a>b，故此说法错误． 答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)× 2．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　) A．a>b>－b>－a 　B．a>－b>－a>b C．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b 解析：选C　法一：∵A、B、C、D四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，∴可用特殊值法． 令a＝2，b＝－1，则有2>－(－1)>－1>－2， 即a>－b>b>－a. 法二：∵a＋b>0，b<0，∴a>－b>0，－a－b>0>b>－a，即a>－b>b>－a. 3．设a，b是非零实数，若a0， 所以－＝>0，故>. 4．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A，B的大小关系为_____． 解析：由题意得，A＝x2＋10x＋21，B＝x2＋10x＋24，所以A－B＝－3<0. 答案：A