课件22张PPT。苏教版教材六年级B册 圆柱与圆锥（1）例1 圆柱的侧面积、表面积如图，一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？3310解： 侧面积： 2×3.14×3×10=188.4（cm2） 底面积： 3.14×32=28.26（cm2） 表面积： 188.4+28.26×2=244.92（cm2） 答：它的表面积是244.92cm2。 领悟思想 构建数模 通过观察我们发现通常圆柱的表面包括两个相等的圆形底面和一个展开是长方形的侧面，因此计算圆柱的表面积就是求它的两个底面积（圆面积）与侧面积（长方形面积）的和。但我们在解决实际生活中的相关问题时还要学会具体情况具体分析。我能行1、计算下面圆柱的表面积。（单位：cm） 3.14×10×4+3.14×（10÷2）2×2=282.6（cm2） 2、一张长方形的纸刚好卷成一个圆柱筒，它的底面直径是8cm,高是15cm,这张纸的面积是多少cm2? 3.14×8×15=376.8（cm2） 答：这张纸的面积是376.8cm2。3、砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12m，高3m，要在底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需要多少千克水泥？ 25.12÷3.14÷2=4（m） 3.14×42+25.12×3=125.6（m2） 125.6×10=1256（千克） 答：共需要1256千克水泥。例2、圆柱的体积一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是12cm，它的体积是多少cm3？ 领悟思想 构建数模 我们已经学过长方体、正方体和圆柱的体积计算公式，是不是都是V=Sh？其实只要是圆柱体，无论它的底面是什么形状，体积都可以这样计算：V=Sh.解： 3.14×（31.4÷3.14÷2）2×12=942（cm3） 答：它的体积是942cm3。我能行1、一个圆柱形水池，占地面积12.56m2，深30dm。这个水池最多能蓄水多少立方米？ 30dm=3m V=Sh=12.56×3=37.68（m3） 答：这个水池最多能蓄水37.68m3.2、小明家来了两位客人，妈妈冲了800ml的果汁。如果用从里面量底面直径6cm,高12cm的玻璃杯装果汁，小明和两位客人各一杯，够吗？ 6÷2=3（cm） 3.14×32×12=339.12（立方厘米）=339.12（ml） 339.12×3=1017.36ml＞800ml ，所以不够喝3、有两种圆柱形的罐头盒，一种罐头盒细长，另一种罐头盒粗扁。已知细长罐头盒的高是粗扁罐头盒高的2倍，粗扁罐头盒的半径是细长罐头盒半径的2倍，哪种罐头盒的容积大？为什么？解：设细罐头盒的半径为r，则粗罐头盒的半径为2r；设粗罐头 盒的高为h，则细罐头盒的高表示为2h。 粗罐头盒的体积为： V=π×（2r）2×h=4πr2h 细罐头盒的体积为： V=π×r2×2h=2πr2h 所以，粗罐头盒的容积大。 答：粗罐头盒的容积大。2rrh2h例3、“空心圆柱”的体积如图：有一个圆柱，原本底面圆的直径是8cm，从中间挖了一个直径为6cm的圆柱，现在形成了一个“空心圆柱”，这个圆柱的高是7cm，这个“空心圆柱”的体积是多少？解： 3.14×(8÷2)2×7-3.14×(6÷2)2×7=153.86（cm3） 或者： 3.14×[(8÷2)2-(6÷2)2]×7=153.86（cm3） 答：这个“空心圆柱”的体积是153.86cm3。 领悟思想 构建数模 前面说过只要是直柱体，体积都可以用公式V=Sh计算。这个“空心圆柱”就是一个直柱体，它的底面是什么形状？对了，是环形，因此它的体积也可以用环形的面积乘高来计算V=π（R2-r2）h. 我能行1、有一个圆柱，底面圆的半径是5cm，从中间挖了一个半径为3cm的圆柱，形成了一个“空心圆柱”，这个圆柱的高是5cm，这个“空心圆柱”的体积是多少？V=3.14×（52-32）×5=251.2（立方厘米） 答：这个“空心圆柱”的体积是251.2立方厘米。2、有一个圆柱，底面圆的周长是25.12cm,从中挖了一个半径为2cm的“空心圆柱”，这个圆柱的高是2dm，这个“空心圆柱”的体积是多少？25.12÷3.14÷2=4（cm） 2dm=20cm 3.14×（42-22）×20=753.6（cm3） 答：这个“空心圆柱”的体积是753.6cm3.3、一根圆柱形的钢管，内直径是4cm，外直径是6cm，长是5 ... ...
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