《几何探究》检测卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21世纪教育网 1．若△ABC～△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为( ) A．3∶2 B．3∶5 C．9∶4 D．4∶9 2．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( ) A．120° B．90° C．100° D．30° 3．如图，在矩形ABCD中， 对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是( )21·世纪*教育网 A．3 cm B．6 cm C．10 cm D．12 cm 4．不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ) A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BC C．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D 5．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，则⊙O的周长为( ) A．26π B．13π C. D. 6．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为( )2-1-c-n-j-y A．60° B．67.5° C．75° D．54° 7．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．以下结论正确的是( ) A．只有命题①正确 B．只有命题②正确 C．命题①②都正确 D．命题①②都不正确 8．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为( )【21cnj*y.co*m】 A．π B.π C．2π D．3π 9．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE＝，∠EAF＝135°，则下列结论正确的是( )21*教*育*名*师 A．DE＝1 B．tan∠AFO＝ C．AF＝ D．四边形AFCE的面积为 10．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点M不与B，C重合)，CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN.下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN≌△OAD；④AN2＋CM2＝MN2；⑤若AB＝2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是( )21-cnjy*com A．2 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有６小题，每小题4分，共24分） 11．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝____． 12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝____． (第11题图) (第12题图) (第13题图) 13．如图，在⊙O中，弦AB＝8 cm，OC⊥AB，垂足为C，OC＝3 cm，则⊙O的半径为____cm. 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC＝8，AB＝10，则CD的长为____. (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15．如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是____．21·cn·jy·com 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是____．21cnjy.com 三、解答题 （本大题有6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD＝24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB. (1)若BE＝8，求⊙O的半径； (2)若∠DMB＝∠D，求线段OE的长． 18.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD.2·1·c·n·j·y (1)求证：BD＝BF； (2)若AB＝10，CD＝4，求BC的长． (本小题满分10分) 如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点． (1)求证：四边形EBFD为平行四边形； (2)对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：△ABN≌△CDM. ( ... ...
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