目录 第1讲………………………数图形 第2讲………………………找规律 第3讲………………………和倍问题 第4讲………………………差倍问题 第5讲………………………和差问题 第6讲…………………巧求周长（一） 第7讲…………………巧求周长（二） 第8讲………………………巧求面积 第9讲…………………年月日问题（一） 第10讲…………………年月日问题（二） 第11讲………………………应用题（一） 第12讲………………………应用题（二） 第1讲 数图形 专题分析： 同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。21世纪教育网版权所有 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。21教育网 例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D 【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。21cnjy.com 例2：数出下图中有几个角？ A O B C D 【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。 当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？ 例3：数出下图中共有多少个三角形？ A 【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。21·cn·jy·com 拓展训练： 1、数一数，一共有几条线段、几个角？ ② 共（ ）条线段 共（ ）条线段 ③ ④ 共（ ）个角 共（ ）个角 2、按要求数图形。 ① ② 共（ ）个三角形 共（ ）个三角形 ③ ④ 共（ ）个长方形 共（ ）个长方形 3、填空。 ⑴有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（ ）次。 ⑵从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（ ）种不同票价。 4、解决问题。⑴三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？ ⑵有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？ 5、提高训练。 有1———6六个数字，能组成多少个不同的两位数？ 第2讲 找规律 专题分析： 按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 例1：在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 【思路导航】（1）在数列3，6，9，12，（ ），（ ）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（ ）里分别应填15和18。2·1·c·n·j·y （2）在数列1，2，4，7，11，（ ），（ ）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，……这样 ... ...
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