2018年北京市西城区中考数学全真模拟试卷（四）含答案解析

2018年北京市西城区中考数学全真模拟试卷（四） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（　　） A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对 2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　） A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a a2=a3 B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3 D．a6÷a2=a3 4．（3分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列说法不正确的是（　　） A．频数与总数的比值叫做频率 B．频率与频数成正比 C．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率 D．用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确 7．（3分）如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　） A．50° B．60° C．45° D．以上都不对 8．（3分）下列各图中，∠1大于∠2的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（　　） A．4米 B．5米 C．6米 D．8米 　 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）﹣的相反数是　 　，绝对值是　 　，倒数是　 　． 12．（4分）从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于　 　． 13．（4分）如果+（b﹣7）2=0，则的值为　 　． 14．（4分）如图，M是 ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与 ABCD的面积之比为　 　． 15．（4分）分解因式：16m2﹣4=　 　． 16．（4分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=　 　度． 17．（4分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF，则△AEF的周长为　 　． 18．（4分）如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为　 　cm． 　 三．解答题（共7小题，满分56分） 19．（5分）已知分式（），及一组数据：﹣2，﹣1，1，2，0． （1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？ （2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x求值． 20．（8分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标； （2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长． 21．（8分）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参数同学的成绩，整理并制作如下统计图： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，m=　 　，分数段60≤x＜70的圆心角=　 　°； （4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在　 　分数段内； （5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优 ... ...