浙江省衢州市2018年中考数学试卷 一、选择题 1．-3的相反数是（ ） A．3 B．-3 C． D． 2．如图，直线a，b效直线c所截，那么∠1的同位角是（▲） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（▲） A．1.38×1010元 B．1.38×1011元 C．1.38×1012元 D．0.138×1012元 4．由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（▲） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（▲） A．75° B．70° C．65° D．35° 6．某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A．0 B． C． D．1 7．不等式3x＋2≥5的解集是（▲） A．x≥1 B． C．x≤1 D．x≤－1 8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（▲） A．112° B．110° C．108° D．106° 9．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ） A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm 二、填空题 11．分解因式：_____· 12．数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是_____· 13．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是_____（只需写一个，不添加辅助线） 14．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_____千米。 15．如图，点A，B是反比例函数图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝_____。 16．定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。 如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形． 若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推…… △An-1B n-1C n-1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是_____，点A2018的坐标是_____。 三、解答题 17． 计算： 18．如图，在?ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。 求证：AE＝CF。 19．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式： a2+2ab+b2=（a+b）2， 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2 请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。 20．“五?一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道L步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示。 根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才到达桥头D处（精确到1米）。备用数据≈1.414，≈1.732） 21．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传” ... ...
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