河南省周口市西华县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题北师大版（含答案）

河南省周口市西华县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 注意事项： 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 一、选择题 （每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．在下列实数中，是无理数的是 【 】 A．0 B． C．2 D． 2．如图，AB∥CD可以得到 【 】 A.∠1=∠4 B.∠1=∠2 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4 3．下列式子错误的是 【 】 A． B． C． D． 4．如图，把一块含有45°角的直角三角板 两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°， 则∠2的度数是 【 】 A．15° B．20° C． 25° D．30° 5．与 最接近的整数是 【 】 A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图所示，与∠B是同旁内角的有 【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在平面直角坐标系中，点M(-1，m2 +1)一定在 【 】 A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限 8．如图，直线 a∥b ，∠1 = 50°， ∠2=∠3 ， 则 ∠2的度数是 【 】 A. 50° B. 60° C. 65° D. 75° 已知实数a，b满足， 那么点P（a，b）的坐标为 【 】 A．（－3，2） B．（－3，－2） C．（3，2） D．(3，－2) 10．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 【 】 　　A． B． C． D． 二、填空题（ 每小题3分，共15分） 11．“两直线平行，同旁内角互补”是　　　命题（真、假） 12． 的平方根是 . 13．如图所示，把三角板的斜边靠近直尺平移， 一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”， 则顶点C平移的距离CC1＝ . 14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－1，3），线段AB∥x轴，且AB = 4，那么点B的坐标是 ． 15．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠， 　　得到△BDC1，C1D 与AB交于点E， 　　若∠1 = 35°，则∠2的度数是 . 三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分)计算： （1） ； （2） 17．（8分）已知一个数的平方根是和，求这个数的立方根． 18．（9分）如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题， 政府准备投资修建一个蓄水池. 不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村 庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中， 怎样开渠使渠道最短？说明理由． 　　19．（9分）如图所示，多边形ABCDEFGH是一块从一边长为50cm的正方形 材料中裁出的垫片，现测得FG = 9cm，求这块垫片的周长. 20．（9分）如图所示，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个 　单位长度，得到三角形A1B1C1. 　（1）在图中画出三角形A1B1C1； 　（2）写出点A1，B1的坐标； 　（3）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等? 　　若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由. 21．（10分）推理填空： 　　如图所示，已知∠1 = ∠2，∠B = ∠C，可推得AB∥CD， 　理由如下： 　∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（ ）， 　∴∠2 = ∠4（等量代换）. ∴CE∥BF（ ）. ∴∠ = ∠3（ ） 又∵∠B = ∠C（已知）， ∴∠3= ∠B（等量代换）， ∴AB∥CD（ ）. 22．（10分）如图，已知EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 80°， 求∠AGD的度数． 　　 23．（12分）已知下面四个图形中，AB∥CD，探究四个图形中，∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系. （1）图①中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是 ； （2）图②中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是 ； （3）请你在图③和图④中任选一个，说明∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，并加以证明 一选择题 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7 ．B 8．C 9 ．A 10 ．D 二填空题 11．真 12．±2 13．5 14．（﹣5,3）或（3,3） 15．20° 三解答题 16.解：（1）原式 = …………(3分) = …………(4分) （2）原式 = …………(3分) = 0.7 …………(4分) 17.解：由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=-3，…………(4分 ... ...