北京市房山区2018年中考数学二模试题（附答案）

北京市房山区2018年中考数学二模试题 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是 A. B． C． D． 2.如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是 A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ 3. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为 A．48° B．40° C．30° D．24° 4. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．圆锥 B．四棱锥 C．圆柱 D．四棱柱 5. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的 统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是 A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22 6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为. A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 7. 某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件.依题意，可列方程组为 A． B． C． D． 8.一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系.下列叙述错误的是 A．AB两地相距1000千米 B．两车出发后3小时相遇 C．动车的速度为 D．普通列车行驶小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 估计无理数在连续整数_____与_____之间． 10. 若代数式可化为，则的值为 ． 11. 某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如下表所示： 应聘者 专业素质 创新能力 外语水平 应变能力 A 73 85 78 85 B 81 82 80 75 如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 . 球类 篮球 排球 足球 数量 3 5 4 12. 某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是_____． 某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元． 14. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD(AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE= . 15. 如图，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程： . 16．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小亮的作法如下： 老师说：“小亮的作法正确” 请回答：小亮的作图依据是_____． 三、解答题（本题共68分，第17、18题，每小题5分；第19题4分；第20-23题，每小题5分；第24、25题，每小题6分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）． 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．解不等式组： 18．如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB=DA. 求证：AE=CD． 19. 已知. 求代数式的值. 20.已知:关于x的一元二次方程（是整数）. (1)求证:方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求的值. 21. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长． ... ...