第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某校举行安全知识测试，约有2 000人参加，其测试成绩ξ～N(80，σ2)(σ＞0，试卷满分100分)，统计结果显示P(ξ≤65)＝0.3，则此次安全知识测试成绩达到优秀(不低于95分)的学生人数约为 A．200 B．300 C．400 D．600 【答案】D 【名师点睛】关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法： ①熟记P(μ－σ4)等于 A．0.158 8 B．0.158 7 C．0.158 6 D．0.158 5 【答案】B 【解析】由正态曲线性质知， ，故选B． 7．已知随机变量ξ服从正态分布N(3,4),则E(2ξ+1)与D(2ξ+1)的值分别为 A． 13,4 B．13,8 C．7,8 D．7,16 【答案】D 【解析】由已知得，得， .故选D. 8．若随机变量ξ～N(－2,4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率为 A．(2,4] B．(0,2] C．[－2,0) D．(－4,4] 【答案】C 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，已知P(ξ<0)=0.3，则P(ξ<2)=_____． 【答案】0.7 【解析】随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，∴曲线关于x=1对称， ∴P(ξ<0)=P(ξ>2)=0.3，∴P(ξ<2)=1?0.3=0.7. 【名师点睛】关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法： ①熟记P(μ－σ
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