陕西省渭南市华州区、大荔县2018届九年级数学第三次中考模拟考试试题（扫描版，含答案）

陕西省渭南市华州区、大荔县2018届九年级数学第三次中考模拟考试试题 2018年大荔县华州区中考模拟考试（三） 数学试题参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11．﹣2 12．八边形 13．5 14． 三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15．（本题5分） 解：原式＝2×－|2－5|＋1 (3分) ＝＋2－5＋1 (4分) ＝3－4. (5分) （本题5分） 解：原式= = （4分） 当时， 原式= （5分） 17．（本题5分） 解：如图，⊙O为所作的圆． （5分） 18．（本题5分） 解：(1) 200 12 36 43.2 (2分) （2） (4分) （3）3500×36%=1260人 (5分) 19．（本题7分） 证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠CDE， ∵点E是AC的中点，∴AE＝CE， 在△AFE和△CDE中，，∴△AFE≌△CDE(AAS)，（3分） ∴AF＝CD, ∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形， （4分） 在△AED和△ABD中，， ∴△AED≌△ABD(SAS)，∴∠AED＝∠B＝90°， 即DF⊥AC. ∴四边形ADCF是菱形． （7分） 20．（本题7分） 解：如图，延长BD、AC交于点E， 过点D作DF⊥AE于点F， ∵i＝tan∠DCF＝＝， ∴∠DCF＝30°， 又∵∠DAC＝15°， ∴∠ADC＝30°－15°＝15°， ∴CD＝AC＝10(米)， （2分） 在Rt△DCF中，DF＝CD·sin30°＝10×＝5(米)， CF＝CD·cos30°＝10×＝5(米)，∠CDF＝60°. ∴∠BDF＝45°＋15°＋60°＝120°， ∴∠E＝∠BDF－∠DFE＝120°－90°＝30°， （4分） 在Rt△DFE中，EF＝＝＝5(米)， ∴AE＝AC＋CF＋EF＝10＋5＋5＝10＋10(米)， 在Rt△BAE中， AB＝AE·tanE＝(10＋10)×＝10＋≈16(米)． （6分） 答：旗杆AB的高度约为16米． （7分） 21．（本题7分） 解：(1)y＝3×32x，即y＝96x； （2分） (2)设每天全部售出后获利w元，则w＝96x＋[48(100－x)－32x]×1＝16x＋4800， （4分） 由题意知48(100－x)≥32x，解得x≤60， （5分） ∵w＝16x＋4800，k＝16>0， ∴w随x的增大而增大， ∴当x＝60时，w有最大值，w最大＝16×60＋4800＝5760(元)． 即每天安排60名工人进行蔬菜精加工才能使一天所获利润最大，最大利润是5760元． （7分） 22．（本题7分） 解：(1)设黄色的乒乓球记为H，白色的乒乓球记为B. 根据题意列表如下： ? 明明 华华 H H H B B H HH HH HH HB HB B BH BH BH BB BB B BH BH BH BB BB B BH BH BH BB BB 由上表可知一共有20种等可能情况，其中一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的情况有11种，故P(摸出一黄一白)＝； (3分) (2)由(1)中所列表格可知：P(明明获胜)＝， P(华华获胜)＝＝， (5分) ∵≠，∴该游戏不公平． (7分) 23．（本题8分） 解：(1)证明：如图，连接BD， ∵AE为⊙O的切线，AD是⊙O的直径， ∴∠DAE＝∠ABD＝90°， ∴∠EAB＝∠D， 又∵∠C＝∠D，∴∠EAB＝∠C， ∵∠E是公共角，∴△BAE∽△ACE，∴EA∶EC＝EB∶EA， ∴EA2＝EB·EC； （4分） (2)如上图，过点B作BH⊥AE于点H， ∵EA＝AC，∴∠E＝∠C， ∵∠EAB＝∠C，∴∠EAB＝∠E，∴AB＝EB，∴AH＝EH＝AE＝×12＝6， ∵cos∠EAB＝，∴cosE＝，∴在Rt△BEH中，BE＝＝， ∴AB＝， ∵AD是直径，∴∠ABD＝90°， ∵cosD＝cos∠EAB＝，∴sinD＝，∴AD＝＝， ∴⊙O的半径为. （8分） 24．（本题10分） 解：（1）∵抛物线y＝x2＋bx＋6经过点A(2，0)， ∴0＝×22＋2b＋6， 解得b＝－4，∴抛物线的表达式为y＝x2－4x＋6， ∵y＝x2－4x＋6＝(x－4)2－2， ∴点P的坐标为(4，－2)， 令y＝0，则x2－4x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝6， ∵点A的坐标为(2，0)， ∴点B的坐标为(6，0)； （4分） (2)存在，点M(，－)． 如图，过点P作x轴的垂线，垂足为C，连接AP、BP. ∵点A(2，0)，B(6，0)，P(4，－2) ... ...