人教新版八上K2:三角形的角平分线、中线和高提高卷 一．选择题（共10小题）（每小题3分，共计30分） 1．可以把三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ） A．三角形的中线 B．三角形的高线 C．三角形的角平分线 D．三角形一边的垂线 2．如图所示，下列说法正确的是（ ） A．图甲，由AB，BC，DE三条线段组成的图形是三角形 B．图乙，已知∠BAD=∠CAD，则射线AD是△ABC的角平分线 C．图丙，已知点D为BC边上的中点，则射线AD是△ABC的中线 D．图丁，已知△ABC中，AD⊥BC于D，则线段AD是△ABC的高线 3．在△ABC中，∠B＞90°，画BC边上的高AD，正确的图形是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的三条中线交于一点 D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 5．如图，已知∠1=∠2，则AH必为三角形ABC的（ ） A．角平分线 B．中线 C．一角的平分线 D．角平分线所在射线 6．如图△ABC中，BC边上的高是（ ） A．AD B．BE C．CF D．以上都不对 7．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（ ） A．60° B．70° C．80° D．90° 8．三角形三条边上的中线，高线和角平分线，最少共有（ ） A．9条 B．7条 C．5条 D．3条 9．下列说法正确的是（ ） A．三角形的高就是顶点到对边垂线段的长度 B．直角三角形有且仅有一条高 C．三角形的高都在三角形的内部 D．三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部 10．小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（ ） A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 C．AB，AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 二．填空题（共10小题）（每小题3分，共计30分） 11．如图，若BD是△ABC的角平分线，则∠1=∠ =∠ ． 12．三角形中三条重要的线段是 、 、 ，它们都是 ． 13．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为 cm． 14．三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外 ． 15．如图，根据图形填空： （1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠ =∠ =∠ ． （2）AE是△ABC中线，则 = = ． （3）AF是△ABC的高，则∠ =∠ =90°． 16．如果一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是 三角形． 17．在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边上的高和中线，若AC=8，BC=6，则ED= ． 18．把三角形的面积分为相等两部分的是 ．（填“中线”、“角平分线”、“高”或“一边的垂直平分线”） 19．如图，△ABC中，AB=2005，AC=2003，AD是中线，则△ABD与△ACD的周长之差= ． 三角形一边上的中线把原三角形分成两个 相等的三角形． 三．解答题（共7小题）（每小题5分，共计40分） 21．如图，学校有一块三角形空地（即△ABC），现准备将它分成面积相等的两块地，栽种不同的花草，请你把它分出来．（作图题要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）． 22．如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？ 23．如图，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？ ． 24．如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗？说明理由． 25．如图，在△ABC中，AC=AB，AD是BC边上 ... ...
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