人教新版八上K2：三角形的角平分线、中线和高练习卷 一．选择题（共10小题）（每小题3分，共计30分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A．同位角相等 B．三角形的高在三角形内部 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等 2．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（ ） A．DE是△ABC的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD=DC，BE=EC D．DE是△BCD的中线 3．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是（ ） A．AD B．AB C．DC D．BE 4．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ） A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD 6．如图，在△ABC中，BC边上的高是（ ） A．AF B．BH C．CD D．EC 7．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE 8．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（ ） A．AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=∠CAE 9．下列说法正确的是（ ） A．三角形的三条高至少有一条在三角形内 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的角平分线其实就是角的平分线 D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 10．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题）（每小题3分，共计30分） 11．钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形 （填写“内”或“外”或“边上”）． 12．如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段 ． 13．如图，BD是△ABC的中线，AB=8，BC=6，△ABD和△BCD的周长的差是 ． 14．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC= cm． 15．如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有 ． 16．如图，在△ABC中，AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长 之差= ． 17．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD于H．下面判断正确的有 ． （1）AD是在△ABC的角平分线 （2）BE是的△ABD的AD边上的中线 （3）CH为△ACD边AD上的中线 （4）AH是△ACF的角平分线和高线． 18．如图，在△ABC中，AB=2018，AC=2016，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 ． 19．如图，点AD是△ABC的边BC上的中线，若AB=10cm，AC=8cm，则△ABD与△ACD的周长之差为 ． 20．在△ABC中，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC= ，AB= ． 三．解答题（共8小题）（每小题5分，共计40分） 21．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60cm和40cm两部分，求边AC和AB的长．（提示：设CD=x cm） 22．如图，在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，求BC的长． 23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长． 24．如图，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站． （1）当汽车运动到点D点时，刚好BD=CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在△ABC中，这样 ... ...
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