参考答案 1．D2．B3．D4．D5．A6．B 7．B8．A9．A10．A11．C12．B 13． 14．1 15．(或用区间表示为) 16. 17．（1）（2） 【解析】分析：（1）根据二次不等式的解集与二次方程的根的关系可得参数； （2）这个不等式恒成立，首先讨论时，能不能恒成立，其次在时，这是二次不等式，结合二次函数的性质可求解． 详解：（1）的解集为，则的解为和2，且， ∴，解得． （2）由，得， 若a=0，不等式不对一切实数x恒成立，舍去， 若a≠0，由题意得，解得：， 故a的范围是： 18．（1）；（2） 【解析】分析：第一问利用命题的否定和命题本身是一真一假的，根据命题q是假命题，得到命题的否定是真命题，结合二次函数图像，得到相应的参数的取值范围；第二问利用“或”为假命题，则有两个命题都是假命题，所以先求命题p为真命题时参数的范围，之后求其补集，得到m的范围，之后将两个命题都假时参数的范围取交集，求得结果. 详解：（1）因为命题 ， 所以： ，， 当为假命题时，等价于为真命题， 即在上恒成立， 故，解得 所以为假命题时，实数的取值范围为. （2）函数的对称轴方程为， 当函数在上是减函数时，则有 即为真时，实数的取值范围为 “或”为假命题，故与同时为假， 则 ， 综上可知，当 “或”为假命题时，实数的取值范围为 18．（1）．（2）见解析;(3)． 解析：（1）要使函数有意义．则， 解得.故所求函数的定义域为． （2）由（1）知的定义域为，设，则． 且， 故为奇函数． （3）因为在定义域内是增函数， 因为，所以，解得． 所以不等式的解集是． 20．(1)见解析;(2). 详解：(1)的普通方程为: ； 又, 即曲线的直角坐标方程为: (2)解法一: 在直线上,直线的参数方程为(为参数),代入曲线的直角坐标方程得 ，即, . 解法二: ， ，， ． 21．(1)证明见解析；(2)0；(3). 【解析】： (1)∵(大前提) ∴2)＝ ＝．(结论) (2)∵＝12)＝2，(小前提) ∴.(结论) (3)∵ ，(小前提) 且函数在(0，＋∞)上单调递增，(大前提) ∴解得(结论) ． 22．（1）（2） 【解析】分析：（1）利用互化公式即可把曲线C的极坐标方程ρ2﹣2ρcosθ﹣3=0化为直角坐标方程．直线l的参数方程为（t为参数），代入曲线C的直角坐标方程可得t2﹣8tcosα+12=0，根据直线l与曲线C有公共点，可得△≥0，利用三角函数的单调性即可得出． （2）曲线C的方程x2+y2﹣2x﹣3=0可化为（x﹣1）2+y2=4，参数方程为，（θ为参数），设M（x，y）为曲线上任意一点，可得x+y=1+2cosθ+2sinθ，利用和差公式化简即可得出取值范围． 详解：（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为， 直线的参数方程为（为参数）， 将参数方程代入，整理， ∵直线与曲线有公共点，∴， ∴，或，∵， ∴的取值范围是 （2）曲线的方程可化为， 其参数方程为（为参数）， ∵为曲线上任意一点， ∴ ， ∴的取值范围是 ... ...
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