人教版五年级数学（下册）期末知识要点

人教版五年级数学（下册）期末知识要点 第一单元 观察物体（三） 1、 根据形状摆几何体 根据从有个方向看到的形状，可以摆出不同的几何组合体。 2、确定立体图形 根据从三个不同的方向看到的形状还原立体图形。 注意点： 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 7）不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。 8）不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元 因数和倍数 1、整除 被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 2、因数和倍数 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 3、 2、3、5的倍数特征 （1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。 （2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。 （3）5的倍数：个位上是0或5的数。 4、奇数和偶数 自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。 奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 5、质数和合数 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 第三单元 长方体和正方体 1、长方体 由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、长方体的特点 （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 3、正方体 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 4、正方体的特点 （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 相 同 点 不同点 面 棱 长方体 都有6个面，12条棱，8个顶点 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形） 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形 12条棱都相等 3、长方体和正方体的棱长 （1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 （2）正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 4、长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 （1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 = 6a2 5、长方体和正方体的体积 （1）长方体的体积=长×宽×高 V=abh （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3 （3）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。 6、体积 （1）物体所占空间的 ... ...