江苏省兴化市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题(含答案)

江苏省兴化市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 （考试用时：120分钟 满分：150分） 说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上． 2．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ▲ ） A．?＝ B．＝ C． D． 2. 单项式A与的乘积是，则单项式A是（ ▲ ） A. B. C. D. 3. 若，，则（ ▲ ） A．， B．， C．， D．， 4. 方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ▲ ） A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 5. 已知，那么的值是（ ▲ ） A．－18 B．－12 C．9 D．以上答案都不对 6. 算式结果的末尾数字是（ ▲ ） A．1 B．3 C．5 D．7 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维 的直径约为0.0 000 105 m，将0.0 000 105用科学记数法表示为 ▲ . 8. 若，，则＝ ▲ . 9. 将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y＝ ▲ . 10. 关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为 ▲ . 11. 关于x的二次三项式x2＋mx＋16是完全平方式，则常数m等于 ▲ . 12. 若，m、n为常数，则m的值为 ▲ . 13. 已知，则的值为 ▲ . 14. 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个的型号需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品共生产了 ▲ 个. 15. 无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是 ▲ ． 16. 已知，，，则的取值范围是 ▲ . 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请写出必要的解题步骤） 17. （本题满分8分）计算： （1）； （2）. 18. （本题满分8分）计算： （1）（3.14－π）0＋0.254×44－； （2）. 19. （本题满分10分）解方程组： （1） ； （2） ． 20. （本题满分10分）把下列各式分解因式： （1） ； （2）. 21. （本题满分10分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）； （2）. 22. （本题满分10分）（10分）观察下列关于自然数的等式： ① ；② ；③ ；… 根据上述规律解决下列问题： （1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ▲ ； （2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立． 23. （本题满分10分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： （1）甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？ （2）求出正确的a，b的值； （3）求出原方程组的正确解，并求出代数式·的值． 24. （本题满分10分）小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）： （1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？ （2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？ 25. （本题满分12分）尝试解决下列有关幂的问题： （1）若9×27，求x的值； （2）已知＝－2，＝3，求的值； （3）若x＝×＋×＋，y＝×＋＋1，请比较x与y的大小． 26. （本题满分14分）如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起， ... ...