21.2 二次函数的图象和性质（2）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 21.2 二次函数的图象和性质（2）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知函数y=x2﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　） A. x＜2 B. x＞0 C. x＞﹣2 D. x＜0 2．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A．y=（x-1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 3．下列各点在函数图象上的是（　　） A. （0，0） B. （1，1） C. （0，﹣1） D. （1，0） 4．二次函数y=x2+2的顶点坐标是（　　） A. （1，﹣2） B. （1，2） C. （0，﹣2） D. （0，2） 5． EMBED Equation.DSMT4 的对称轴是直线（ ） A. x=2 B. x=0 C. y=0 D. y=2 6．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. y=(x-1)2+2 B. y=(x+1)2+2 C. y=x2+1 D. y=x2+3． 7．二次函数y＝x2＋1的图象大致是( ) A. B. C. D. 8．抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的顶点在（　　　） A. x轴上 B. y轴上 C. 第三象限 D. 第四象限 9．已知点， 均在抛物线上，则、 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10．函数 EMBED Equation.DSMT4 与图像不同之处是（ ） A. 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点 D. 形状 11．在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 12．抛物线y=x2+4的对称轴是_____． 13．若点 A ( 2， ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是_____. 14．抛物线y=-4x2-4的开口向_____,当x=_____y有最_____值，此时y=_____． 15．二次函数y ＝ -2x2＋3的最大值为_____． 16．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，1）．此二次函数的解析式可以是_____． 17．已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为____. 三、解答题 18．把y=x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 19．已知二次函数y=ax2的图象经过点A(-1，-). (1)求这个二次函数的解析式并画出其图象； (2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴. 20．分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的解析式： (1)经过点(-3，2)； (2)与y=x2开口大小相同，方向相反. 21．在同一坐标系中画出函数 和的图象，并说明y1，y2的图象与函数的图象的关系． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称 （1）填空：点B的坐标是 ； （2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由； （3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标． 参考答案 1．D 【解析】∵y=x2-2， ∴抛物线开口向上，对称轴为y轴， ∴当x＜0时，y随x的增大而减小， 故选D． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴及增减性是解题的关键． 2．C 【解析】解：∵抛物线y=x2+2向下平移1个单位， ∴抛物线的解析式为y=x2+2-1，即y=x2+1． 故选C． 3．D 【解析】A. 把（0，0）代入得，左=0，右=1 ，故不符合题意； B. 把（1，1）代入得，左=1，右=-1+1=0 ，故不符合题意； C. 把（0，﹣1）代入得，左=-1，右=1 ，故不符合题意； D. 把（1，0）代入得，左=0，右=-1+0=0 ，故不符合题意； 故选D. 4．D 【解析】解：二次函数y=x2+2的顶点坐标是（0，2）．故选D． 5．B 【解析】试题分析：二次函数的对称轴为直线x=-，本题a ... ...