21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.3 相反数 学习目标： 1、会借助数轴理解相反数的意义，会求任意有理数的相反数。 2、 利用数轴直观认识相反数的位置，渗透数形结合的思想方法。 3、通过相反数的学习，体会数学符号化和和属性结合思想，进一步认识事物之间的联系。 学习重点：相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解。 学习难点：负数的相反数的写法，多重符号的化解。 本内容采取小组合作的学习模式，采用计分制，每空1分，难得问题2分，对语言进行补充加1分，最后对分多的组可进行各种奖励。 1、新知引入 前面我们学习了数轴，谁能说说数轴怎么画吗？并回答下列问题（学生齐答，或者抽中等偏下的学生回答） （1）小兔在的位置是？表示的有理数是？ （2）灰色小狗表示的有理数是？ （3）黄色小狗表示的有理数是？ 2、新知讲解 （1、）探索活动一 如上图：A、B所代表的点所在的位置有什么特殊，它们与原点的距离有什么关系吗？ 结论： 它们的位置都在原点_____。距离_____，它们到原点的距离都等于_____（小组合作，探究问题，然后归纳结论） （2、）探索活动二 观察下列数轴，小组交流并回答下列问题 （1）4与-4分别在原点的_____边和_____边；距离原点的距离为_____ （2）2与-2分别在原点的_____边和_____边；距离原点的距离为_____ （3）到原点距离为1的点有_____个；分别是_____和_____ （4）设a为正数，到原点距离等于a的点有_____个；这些点表示的数有什么关系？ ●归纳： 设a是一个正数，数轴上与原点距离为a的点有_____，它们分别在原点的_____两边，分别表示为_____和_____，我们说这两个点关于原点对称（到原点的距离相等）。 （3、）探索活动三 观察下列两个数，有什么异同？+1.5和-1.5（展示动态ppt） ●归纳：像2和－2，5和－5，-1.5和1.5这样，_____的两个数叫做互为相反数. 这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数是2；5的相反数是_____，－5的相反数是_____. 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称） （四、）巩固练习： 1、写出下列各数的相反数 ●归纳：一般地，a和_____互为相反数，特别地，0的相反数仍是____. 质疑：想一想：-a一定是负数吗？ 2、判断： （1）-5是5 的相反数 （2）-a的相反数一定是正数 （3）-5是相反数 （4）0没有相反数 ●归纳：一般地，a和-a互为相反数，这里的a可以是____、_____、也可以是0 （五、）探索活动四 小组交流，让组内同学随便写出一组相反数，然后把数字圈起来，只剩符号在外面如上图所示，并思考：怎么求一个数的相反数？ ●归纳：在一个数前面添上“+”号，表示这个数_____。 在一个数前面添上“-”号，表示这个数的_____。 3、例题讲解 化简下列符号： －（－68）=_____ =_____ 观察这两者的符号，并思考当一个数字前面有两个相同符号时，化简以后的符号有什么特殊？ －（+0.75）＝_____ －（+3.8）=_____ 观察这两者的符号，并思考当一个数字前面有两个不同符号时，化简以后的符号有什么特殊？ ●归纳：双重符号化简的规律：同号为_____，异号为_____ 四、应用提高 1、化简下列符号 2、若a=-13，则-a=_____；若-a=-6，则a=_____ 3、若a是负数，则-a是_____；若-a是负数，则a是_____。 4、如果数轴上点A表示的数是+8，B,C两点表示的数互为相反数，且点C到点A的距离是2个单位长度，求点B、点C所表示的数。 五、课堂小结 今天你学到了什么？ 1．只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。 2．-a表示求a的相反数，+a表示a本身。 六、布置作业 课本第14页，第4题 当堂测评 1．－1.6是_____的相反数，_____的相反数是0.3。 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）。 A．-（-8）和- ... ...
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