2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.6的相反数是( ) A． B． C． D．6 2.260000000用科学计数法表示为( ) A． B． C． D． 3.图中立体图形的主视图是( ) A． B． C． D． 4.观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A． B． C. D． 5.下列数据：，则这组数据的众数和极差是( ) A． B． C. D． 6.下列运算正确的是( ) A． B． C. D． 7.把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A． B． C. D． 8.如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( ) A． B． C. D． 9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( ) A． B． C. D． 10.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( ) A．3 B． C. D． 11.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A． B． C. D．有两个不相等的实数根 12.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A．①③ B．②③ C.②④ D．③④ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上） 13.分解因式： ． 14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： ． 15.如图，四边形是正方体，和都是直角且点三点共线，，则阴影部分的面积是 ． 16.在中，，平分,相交于点，且,则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：. 18. 先化简，再求值：，其中. 19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 艺术 0.15 其它 20 0.2 请根据上图完成下面题目： (1)总人数为_____人，_____,_____. (2)请你补全条形统计图. (3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在中，,，以点为圆心，以任意长为半径作，再分别以点和点为圆心，大于长为半径做弧，交于点. (1)求证：四边形为的亲密菱形； (2)求四边形的面积. 21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元. (1)第一批饮料进货单价多少元？ (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 22. 如图在中，，点为上的动点，且. (1)求的长度； (2)求的值； (3)过点作，求证：. 23.已知顶点为抛物线经过点，点. (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积； 图1 (3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标. 图2 2018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案 一、选择题 1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.3 18.解：原式 把代入得：原式 19.解：(1)（人） ， （人）， (2)如图： (3)（人） 20.解：(1)证明：由已知得：, 由已知尺规作图痕迹得：是的角平分线 则： 又 又 四边形是菱形 与中的重合，它的对角顶点在上 ∴四边形为的亲密菱形 (2)解：设菱形的边长为 可证： 则：,即 解得： 过点作于点 在中， ∴四边形的面积为： 21.解:（1）设第一批饮料进货单价为元，则： 解得 ... ...
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