第一章 特殊平行四边形单元测试卷（解析卷 原题卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版九年级数学（上）单元测试卷】 第一章《特殊平行四边形》（原题卷） 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的是（ ） A. AD∥BC，∠B=∠D B. AC=BD，AB=CD，AD=BC C. OA=OC，OB=OD，AB=BC D. OA=OB=OC=OD，AC⊥BD 3.平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（ ） A. 邻边相等 B. 邻角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直且相等 4.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 5.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.下列命题是真命题的是（ ） A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形 7.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，则∠CDF等于（　　） A50° B.60° C.70° D.80° 8.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 9.如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（　　） A. 1 B. C. 4-2 D. 3-4 11.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是（ ） A. 2.5 B. C. D. 2 12.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB＋∠AED=145°，其中正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二.填空题： 13.正方形的对角线和它的边所成的角是_____度. 14.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为_____。 15.如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME=_____. 16.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A C D ，连接AD ,BC ．若∠ACB=30°，AB=1，CC =x，则下列结论：①△A AD ≌△CC B；②当x=1时，四边形ABC D 是菱形；③当x=2时，△BDD 为等边三角形.其中正确的是_____（填序号）． 三.解答题： 17.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点P是AC的中点.求证：∠BDP=∠DBP． 18.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：BE=CF. 19.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点(不与A，C重合)，连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF. (1)求证：△ABP≌△ADP； (2)若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形． 20.如图，Rt△ABE与Rt△DCF关于直线m对称，已知∠B=90°，∠C=90°，连接EF，AD，点B，E，F，C在同一条直线上．求证：四边形ABCD是矩形． 21.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。 求证：四边形AEDF是菱形。 22.如图，F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCM，交过F点AF的垂线FG于G，求证：AF=FG. 23.如图，正方形ABCD中，动点E在AC上，AF⊥AC，且AF=AE． （1）求证：BF=DE； （2）当点E运动到AC的中点时（其他条件都保持不变），四边形AFBE是什么特殊四边 ... ...