北师大九年级下《第一章直角三角形的边角关系》检测卷含答案

第一章检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：150分 班级：_____　　姓名：_____　　得分：_____ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共45分) 1．sin30°的值为（ ） A. B. C. D. 2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA的值为（ ） A. B. C. D. 第2题图 　　　　　　　第3题图 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 4．在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，那么下列结论正确的是（ ） A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝ 5．若tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是A（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3，AC＝10，则S△ABC等于（ ） A．3 B．300 C. D．150 7．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（ ） A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米 第7题图 　　第8题图 　　第9题图 8．如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP＝5，cosα＝，则点P的坐标是（ ） A．(3，4) B．(－3，4) C．(－4，3) D．(－3，5) 9．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为（ ） A．4米 B．6米 C．12米 D．24米 10．如图，直线y＝x＋3与x，y轴分别交于A，B两点，则cos∠BAO的值是（ ） A. B. C. D. 第10题图 　　第11题图 　　 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC＝6，∠C＝45°，tan∠B＝3，则BD等于（ ） A．2 B．3 C．3 D．2 12．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（ ） A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60° 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 第13题图 14．如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE＝8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA＝30°，旗杆底部B的俯角∠ECB＝45°，那么，旗杆AB的高度是（ ） A．(＋8)m B．(8＋8)m C.m D.m 第14题图 　　　　　　第15题图 15．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测到灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)（ ） A．22.48海里 B．41.68海里 C．43.16海里 D．55.63海里 二、填空题(每小题5分，共25分) 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.若AB＝2，则cosB＝ ，BC＝ . 17．如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB＝ . 第17题图 　　　　第18题图 18．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m(结果保留根号)． 19．齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m(不考虑其他因素，参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈)． 第19题图 　　　　第20题图 20．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连接BE，则tan∠EBC＝. 三、解答题(共80分) 21．(8分)计算： (1)3tan30°＋cos245°－2sin60°； (2)tan260°－2sin45°＋cos60°. 22．(8分)如 ... ...