南京玄武区2017-2018学年八年级下数学期末统考试题含答案

2018【玄武区】初二（下）数学期末考试 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1．下列事件是确定事件的是（ ） A．任买一张电影票，座位号是偶数 B．在一个装有红球和白球的箱子中，任摸一个球是红球 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D．三根长度分别为 2cm、3cm、5cm 的木棒能摆成三角形 2．若分式中的 x、y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的 2 倍 B．扩大为原来的 4 倍 C．缩小为原来的倍 D．不变 3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ） A．长 40 米的绳子减去 x 米，还剩 y 米 B．买单价 3 元的笔记本 x 本，花了 y 元 C．正方形的面积为 S，边长为 a D．菱形的面积为 20，对角线的长分别为 x，y 4．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个 平行四边形是矩形的是（ ） A．∠BAC=∠ACB B．∠BAC=∠ACD C．∠BAC=∠DAC D．∠BAC=∠ABD (第 5 题) (第 6 题) 6．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 内取一点 E，使得 BE=CE，连接 ED、BD．BD 与 CE 相交于点 O，若∠EOD=75°，则△BED 的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7．若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 8．在□ABCD 中，∠A+∠C=100°，则∠B 的度数为 ° 9．计算(a ( 0，b ( 0)的结果是 ． 10．用配方法将方程 x2+10x - 11=0 化成(x+m)2=n 的形式(m、n 为常数)，则 m+n= ． 11．若则 的值为 ． 12．已知反比例函数y ( (k 为常数，k ( 0)中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： x ．．． 1 2 4 8 ．．． y ．．． 4 2 1 ．．． 则当 -2 ( y ( -时，x 的取值范围是 ． 13．已知 x=，则 x2 - 4x- 6 的值为 ． 14．如图，正比例函数 y=k1x 与反比例函数y= 的图像交于点 A(2，2)，则关于 x 的不等式 k1x (的解集为 ． (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) 15．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为 D，E 为 AB 的中点，连接 DE， AC=15，BC=27，则 DE= ． 16．如图，在反比例函数y= (x ( 0)的图像上有点 P1、P2、P3，．．．，Pn(n 为常数，n ( 2)， 它们的横坐标依次为 1，2，3，．．．，n，分别过点 P1、P2、P3，．．．，Pn 作 x 轴，y 轴的 垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S1、S2、S3，．．．，Sn-1，则 S1+S2+S3+．．．+Sn-1= ．(用含 n 的代数式表示) 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17．(8 分)计算： ⑴ ⑵ 18．(8 分)解分式方程： （1） （2） 19．(8 分)解一元二次方程： ⑴2x2 - 5x+1=0 ⑵ ( x ( 1)2 ( (2x - 3)2 20．(7 分)先化简，再求值：，其中 a=1+． 21．(7 分)某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动 转盘的机会(如图)，当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品(若指针落在两 个区域的交界处，则重新转动转盘)． 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在“10 元兑换券”的次数 m 68 111 136 345 564 701 落在“10 元兑换券”的频率 0.68 a 0.68 0.69 b 0.701 ⑴a 的值为 ，b 的值为 ； ⑵假如你去转动该转盘一次，或得“10 元兑换券”的概率约是 ；(结果精确到 0.01) ⑶根据⑵的结果，在该转盘中表示“20 元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？ (结果精确到 1°) 22．(6 分)某中学组织学生去离学校 15km 的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度 是大队的速度的 1.2 倍，结果先遣队比大队早到 0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？ 23．(8 分)如图，E、F 分别为△ABC 的边 BC、AB 的中点，延长 EF 至点 D，使得 DF=EF， 连接 DA、DB、AE． ... ...