21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程的解法———因式分解法 【经典例题】 知识点一 因式分解法解一元二次方程 【例1】方程的解为（ ） A. x＝1 或 x＝0 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝－1或 x＝0 【解答】方程整理，得 ∴x＝0或x－1＝0 ∴ 故选A 【例2】解方程： 【解答】 则3x－2＝0或x－1＝0 ∴ 知识点二 选择合适的方法解一元二次方程 【例3】用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【知识巩固】 1. 方程的解是（ ） A. x＝2 B. C. x＝0 D．x＝2或x＝0 2. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的解是_____ 4. 解下列方程 （1） （2） 【培优特训】 5. 一元二次方程的根是_____ 6. 等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是( ) A．12 B．9 C．13 D．12或9 7. 若的值互为相反数，则x的值是（ ） A. －1或 B. 1或 C. 1或 D. 1或 8. 解下列方程 （1） （2） （3） 9. 已知实数x，y满足，求的值。 【中考链接】 10. 方程x(x－1)＝2的解是（ ） A. x＝－1 B．x＝－2 C． D． 11. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根x＝1，则被漏掉的一个根是( ) A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝0 12. 已知2是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 解： x＋4＝0或x＋2＝0 ∴ 解：a＝2，b＝－5，c＝1 ∴ 解： x－1＝0或3x＋7＝0 ∴ 解： 2x－3＝11或2x－3＝－11 ∴ 解： 4(x－2)－3＝0或(x－2)＋1＝0 ∴ 解： ∴ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程的解法———因式分解法 【经典例题】 知识点一 因式分解法解一元二次方程 【例1】方程的解为（ ） A. x＝1 或 x＝0 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝－1或 x＝0 【解答】方程整理，得 ∴x＝0或x－1＝0 ∴ 故选A 【例2】解方程： 【解答】 则3x－2＝0或x－1＝0 ∴ 知识点二 选择合适的方法解一元二次方程 【例3】用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【知识巩固】 1. 方程的解是（ ） A. x＝2 B. C. x＝0 D．x＝2或x＝0 【解答】。故选D 2. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 【解答】由，得，∴，故选D 3. 方程的解是_____ 【解答】∵，∴x－1＝0或x＋2＝0，∴ 4. 解下列方程 （1） （2） 【培优特训】 5. 一元二次方程的根是_____ 【解答】x(x－2)－(x－2)＝0， (x－2)(x－1)＝0， x－2＝0，x－1＝0， ∴ x1＝2，x2＝1， 6. 等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是( ) A．12 B．9 C．13 D．12或9 【解答】 ∴ ∴ ①等腰三角形的三边是2，2，5 ∵2＋2＜5， ∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是 2＋5＋5＝12； 即等腰三角形的周长是12． 故选：A． 7. 若的值互为相反数，则x的值是（ ） A. －1或 B. 1或 C. 1或 D. 1或 【解答】∵的值互为相反数 ∴ 即 ∴ 故选B 8. 解下列方程 （1） （2） （3） 9. 已知实数x，y满足，求的值。 【解答】设，则 ∴ ∴ ∵ ∴ 【中考链接】 10. 方程x(x－1)＝2的解是（ ） A. x＝－1 B．x＝－2 C． D． 【解答】整理得：，∴，∴。故选D 11. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根x＝1，则被漏掉的一个根是( ) A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝0 【解答】由，得x(x－1)＝0，∴，则被漏掉的一个根是0．故选：D 12. 已知2是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根 ... ...
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